●叢書序
前言
緒論
第一節 初等數學研究的教學內容與方法
第二節 高觀點下的初等數學研究
第一章 數繫
第一節 數的概念的擴展
第二節 自然數的序數理論
第三節 整數環
第四節 有理數域
第五節 實數域
第六節 復數域
習題一
第二章 式與不等式
第一節 解析式的基本概念
第二節 多項式
第三節 分式
第四節 實數域上的根式
第五節 不等式
習題二
第三章 方程與函數
第一節 方程與方程組的概念及分類
第二節 方程與方程組的同解性
第三節 整式方程
第四節 分式方程、無理方程和超越方程
第五節 方程組的解法
第六節 函數概念的概述
第七節 初等函數性質的判定
第八節 數學教學中的方程與函數思想
習題三
第四章 排列與組合
第一節 加法原理與乘法原理
第二節 排列
第三節 組合
第四節 容斥原理
習題四
第五章 數列
第一節 數列概述
第二節 等差數列與等比數列
第三節 幾種特殊的數列
第四節 數學歸納法
第五節 數列的母函數
習題五
第六章 平面幾何問題與證明
第一節 幾何邏輯
第二節 幾何證題的一般方法
第三節 幾何證題的特殊方法
習題六
第七章 初等幾何變換
第一節 圖形的相等或合同
第二節 合同變換
第三節 相似和位似變換
習題七
第八章 幾何軌跡
第一節 幾何軌跡與幾何圖形
第二節 幾何軌跡的證明與基本命題
第三節 幾何軌跡的探求
習題八
第九章 幾何作圖
第一節 基本作圖問題
第二節 幾何作圖的基本方法
習題九
參考文獻

本書是在繫統研究初等數學的內容、體繫、方法的基礎上，將初等代數、初等幾何兩部分內容進行有機整合而成的，共九章，包括數繫、式與不等式、方程與函數、排列與組合、數列、平面幾何問題與證明、初等幾何變換、幾何軌跡、幾何作圖通過學習可以了解初等數學的理論體繫和結構，以及初等數學中的重要的思想方法；學會運用高等數學的理論和觀點分析研究初等數學，熟練地運用重要的思想方法解決初等數學中的問題。 本書可作為高等師範院校的全日制本科生研究生以及教育碩士的教材或參考書，也可作為數學教師培訓的教材，還可供中小學數學教師、教研員、中小學數學愛好者閱讀。