●第1章 基本概念
● 1.1  微分方程及其解
● 1.2  微分方程的物理背景――動力機制的數學模型
● 1.3  微分方程的定解問題
● 練習題1
●第2章 一階微分方程
● 2.1 顯方程的初等求解法
● 練習題2.1
● 2.2 隱方程的參數解法
● 2.3 方程的近似解析解
● 2.4 正交方向場和正交軌線
● 練習題2.2
●第3章 一階微分方程Cauchy問題的適定性
● 3.1 Peano定理
● 3.2 Cauchy-Picard定理
● 3.3 解的延拓飽和解
● 3.4 初值與參數的偏差所引起的解的偏差
● 3.5 奇解――通解族的包絡
● 練習題3
●第4章 高階線性微分方程
●部分目錄

曹之江、阿拉坦倉編著的這本《常微分方程簡明教程》論述現代常微分方程理論中基礎原理部分，其主體內容基本上在傳統教材框架之內，但論述的觀點、重心和風格有較多迥異。全書共分8章，前6章屬於基礎原理部分，內容包括基本概念、一階微分方程、初值定解的適定性、高階線性微分方程、微分方程的級數解、常微分方程組，這部分是本教程的主體，若用於教學，一般需要60個學時。後兩章主要講述現代常微分方程中兩個主干分支――常微分算子和動力繫統理論的基本概念和背景，簡略介紹它們的部分內容和新發展。 《常微分方程簡明教程》選材得當，論述簡潔明澈，主干脈絡清晰，語言平易流暢，並且緊密聯繫物理與應用背景，不僅在理論上表現出鮮明的科學性和優選性，而且具有很好的可讀性。全書配有精選的練習題(附答案)。 本書可作為數學、物理類專業本科生教材，及其他理工類相關專業本科生或研究生教材，對於廣大從事工程學或自然科學的讀者，本書等