作者根據學生學習高等數學課程遇到的難點與易混淆的概念，通過精選的典型例題進行分析、講解與評注，釋疑解惑。

●第一章函數、極限與連續
1函數
內容提要
1．函數與反函數
2．周期函數
3．復合函數
典型例題解析
2序列極限
內容提要
1．序列極限的定義
2．序列極限的性質與運算
3．單調序列極限存在的準則
4．一個重要極限
5．函數極限
6．無窮小與無窮大
7．函數極限與序列極限的關繫——歸結原理
典型例題解析
3連續
內容提要
1．函數連續的判定
2．函數間斷點的判定及類型
3．閉區間上連續函數的性質
典型例題解析
第函數微分學
1導數和微分
內容提要
1．導數的定義
2．導數的幾何意義
3．單側導數
4．導數基本公式
5．求導的基本法則
6．高階導數
7．微分定義
8．函數可微的充分必要條件
9．一階微分形式的不變性
10．幾何應用
典型例題解析
2微分中值定理
內容提要
典型例題解析
3函數的升降、極值、最值問題
內容提要
1．函數單調性判別法
2．函數極值的定義
3．函數取極值的判別法I
4．函數取極值的判別法II
典型例題解析
4函數的凹凸性、拐點及函數作圖
內容提要
1．曲線凹凸性的等價命題
2．曲線拐點的判別法
3．漸近線定義
4．函數作圖的步驟
典型例題解析
5洛必達法則與泰勒公式
內容提要
1．洛必達法則
……
第函數積分學
第四章向量代數與空間解析幾何
第函數微分學
第函數積分學
第七章無窮級數
第八章常微分方程
第九章典型綜合題

《高等數學精選習題解析》是高等院校非數學專業大學生學習高等數學課程的輔導教材，作者在北京大學從事高等數學等課程的教學四十餘年，具有豐富的教學經驗，深知學生的疑難與困惑，作者根據學生學習高等數學課程遇到的難點與易混淆的概念，通過精選的典型例題進行分析、講解與評注，釋疑解惑，從多側面給出歸納和總結，以幫助學生更好地理解與掌握高等數學內容；用典型例題分析展現的平臺教會學生正確的解題方法與技巧，以提高學生分析問題和解決問題的能力。
全書共分九章，內容包括：函數、極限與連函數微分函數積分學，向量代數與空間解析幾函數微分函數積分學，無窮級數，常微分方程，典型綜合題，《高等數學精選習題解析》所選例題有些是北京大學等高校非數學類研究生入學考試的高等數學試題；有些是為理解難點作者自編的習題；而綜合題解題方法獨特新穎、難易適度、涵蓋知識面廣，是很好的考研復習資料，《等

林源渠 編