●第1章函數文件
1.1矩陣
1.1.1創建矩陣
1.1.2矩陣索引
1.1.3矩陣操作
1.1.4三對角矩陣
1.1.5矩陣運算
1.1.6右除與左除
1.2腳本文件
1.2.1for循環
1.2.2腳本文件示例
1.3函數文件介紹
1.3.1函數文件結構
1.3.2多輸出變量函數
1.3.3流量控制結構
1.3.4局部函數與匿名函數
1.3.5邏輯運算符和邏輯函數
1.4練習題
第2章有限差分法
2.1導數的有限差分逼近
2.1.1前向、後向和中心近似
2.1.2基於兩個變量的函數近似
2.1.3高階導數的近似
2.2擴散
2.2.1傅裡葉定律與熱方程
2.2.2菲克定律與擴散
2.2.3自由邊值問題
2.3有限差分法概述
2.3.1顯式歐拉法
2.3.2穩定性、收斂性和一致性
2.3.3邊值問題
2.3.4多層介質中的擴散
2.3.5隱式歐拉法
2.3.6克蘭克尼科爾森方法
2.3.7馮·諾依曼穩定性標準
2.4練習題
第3章擴散和對流
3.1對流擴散方程
3.1.1上風法
3.1.2對流擴散方程的其他有限差分法
3.1.3平流方程
3.2線性方法
3.2.1熱方程
3.2.2非線性方程組
3.2.3可變擴散繫數
3.2.4對流擴散方程
3.3保存數據和圖形
3.3.1save函數
3.3.2load函數
3.3.3保存圖片
3.4練習題
第4法
4.1數值積分
4.法概述
4.2.1杆的軸向運動
4.2.2弱解
4.2.3形函數
4.2.4邊值問題
4.2.5杆的軸向位移和應力
4.2.6集中力和δ函數
4.3偏微分方程
4.3.1擴散方程
4.3.2波動方程
4.4練習題
第5章二維空法
5.1橢圓偏微分方程
5.1.1格林公式
5.1.2邊值問題
5.2二維空法概述
5.2.1形函數
5.2.2泊松方程的弱形式
5.2.3狄利克雷諾依曼問題
5.2.4在大壩和板樁牆中的應用
5.3有限差分法
5.3.1五點法
5.3.2大壩模型
5.4練習題
第6章歐拉伯努利梁
6.法
6.1.1歐拉伯努利梁方程
6.1.2形函數
6.1.3弱形式
6.2靜力學
6.3集中力作用的梁
6.4練習題
參考文獻

本書首先對主要用於矩陣操作的MATLAB基本命令進行介紹,大多數其他命令在解決具體問題的程序中進行介紹。在本書的第一部分,介紹了函數文件。函數文件這一概念在MATLAB中起著基礎作用,因此,本書用許多例子來加以說明。因為物理過程在空間和時間中經常發生,所以其相關控制方程為偏微分方程。因此,本書中大多數MATLAB程序都是致力於求解這類方程。本書法(FiniteElementMethod,FEM)和有限差分法都進行了介紹並應用。一般來說,一個問題是從整體上進行討論的:從物理現像推導出數學模型,並用MATLAB求解方程。本書提供了大量的MATLAB程序代碼,並且在每章末都有一些練習題。