●第1章集合與Rn中點集
●1.1集合及其基數
●1.2Rn中點集及其拓撲性質
●1.3Rn中點集上的連續函數
●1.4注記
●第2章Lebesgue測度
●2.1外測度
●2.2可測集及其性質
●2.3可測集的構造
●2.4不可測集
●2.5注記
●第3章Lebesgue可測函數
●3.1可測函數及其對運算的封閉性
●3.2可測函數的構造
●3.2.1幾類常見函數的可測性
●3.2.2可測函數是簡單函數的極限
●3.2.3可測函數是連續函數的極限
●3.3可測函數列的收斂性
●3.3.1幾乎處處收斂與一致收斂的條件
●3.3.2幾乎處處收斂與一致收斂的關繫
●部分目錄

本書繫統講述實變函數的基本理論，包括集合論的基本概念、歐幾裡得空間的拓撲性質與連續函數的基本性質、點集的測度與可測函數、Lebesgue積分理論以及微積分基本定理，作為實變函數基本理論的延伸，本書還給出了Lp空間的基本理論和抽像測度論的一個簡介，前者是泛函分析與調和分析的一個入門基礎，後者可為概率論的學習提供一個初步的理論基礎。本書可作為大學數學與應用數學專業高年級本科生的教材和教學參考書，也可作為相專業研究生的實分析教材。本書強調實變函數理論基本思想的解析，可讀性強，也適宜作為自學讀本。