●第一章預備知識1
1.1單映射1
1.2計算復雜性2
1.3詹森不等式8
1.4斯特林公式10
1.5n重伯努利試驗12
1.6切比雪夫不等式15
1.7隨機過程22
習題125
參考文獻127
第二章碼論基礎28
2.1漢明距離29
2.2線性碼36
2.3Lee距離42
2.4一些典型碼45
2.5香農定理62
習題271
參考文獻273
第三章香農理論76
3.1信息空間76
3.2聯合熵、條件熵、互信息量81
3.3冗餘度87
3.4馬氏鏈93
3.5信源編碼定理97
3.6很優碼理論103
3.7壓縮編碼的幾個例子111
3.8信道編碼定理115
習題3126
參考文獻3127
第四章密碼繫統與認證繫統129
4.1密碼繫統的定義及統計特征129
4.2接近保密繫統133
4.3理想保密繫統135
4.4消息認證138
4.5偽造攻擊139
4.6代替攻擊141
4.7基礎算法145
習題4162
參考文獻4164
第五章素數測試167
5.1費馬測試167
5.2歐拉測試171
5.3蒙特卡羅方法181
5.4費馬分解與因子基方法184
5.5連分數方法188
習題5192
參考文獻5193
第六章橢圓曲線195
6.1基礎理論195
6.2橢圓曲線公鑰密碼繫統201
6.3橢圓曲線因子分解207
習題6212
參考文獻6213
第七章格密碼214
7.1數的幾何214
7.2格的基本性質223
7.3整格236
7.4縮減基242
7.5SVP與CVP的逼近250
7.6GGH/HNF密碼260
7.7NTRU密碼270
7.8McEliece/Niederreiter密碼283
7.9Ajtai/Dwork密碼291
習題7296
參考文獻7297
參考文獻299
