●第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章集類與測度1
1.1集合運算與集類1
1.2單調英定理（集合形式）4
1.3測度與非負案函數8
1.4外測度與測度的擴張11
1.5歐氏空間中的Lebesgue-Stieltjes測度16
1.6測度的逼近17
第2童可測映射20
2.1定義及基本性質20
2.2單調類定理（函數形式）24
2.3可測函數序列的幾種收斂28
第3章積分和空間LP 33
3.1積分的基本性質33
3.2積分號下取極限37
3.3不定積分與符號測度40
3.4空間L”及其對偶49
3.5空間L （Ω,F）和L （Ω,F , m）的對偶57
3.6 Daniell積分59
3.7Bochner積分和 Pettis積分63
第4董乘積可測空間上的測度與積分68
4.1乘積可測空間68
4.2乘積測度與Fubini定理69
4.3由α有限核產生的測度74
4.4無窮乘積左間上的概率測度76
4.5 Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推廣78
4.6概率測度序列的投彩極限83
4.7隨機Daniell 積分及其核表示85
第5童Hausdorff空間上的測度與積分89
5.1拓撲空間89
5.2局部緊Hausdorff 空間上的測度與Riesz表現定理96
5.3 Hausdorf空間上的正則測度101
5.4空間Co（X）的對偶105
5.5用連續函數通近可測函數108
5.6乘積拓撲空間上的測度與積分109
5.7波蘭空間上有限測度的正則性114
5.8Haar 測度118
第6章測度的收斂128
6.1歐氏空間上 Borel測度的收斂128
6.2距離空間上有限測度的弱收斂130
6.3胎緊與Prohorov定理133
6.4可分距離空間上概率測度的弱收斂135
6.5局部緊Hausdorff空間上Radon測度的淡收斂138
第7童概率論基礎選講143
7.1獨立性, 0-1律, Bayes公式143
7.2條件數學期望與條件獨立性149
7.3正則條件概率159
7.4隨機變黜族的一致可積性164
7.5本性上確界169
7.6平穩序列和遍歷定理174
7.7解析集與Choquet容度177
第8童離散時間鞅183
8.1鞅不等式183
8.2鞅收斂定理及其應用188
8.3局部鞅197
第9草Hilbert空間和Banach空間上的測度199
9.1Rm上Borel測度的Fourier變換和Bochner定理199
9.2測度的Fourier變換和Minlos-Sazanov定理204
9.3mInlos定理208
9.4Hilbert空間上的Gauss測度210
9.5Banach空間上的Gauss測度213
第10章Choquet積分與離散集函數219
10.1單調函數的積分219
10.2單調集函數，共單調函數220
10.3Choquet積分222
10.4Choquet積分的次可加性定理226
10.5離散集函數231
10.6Shannon熵240
參考文獻244
索引247

本書繫統完整地介紹了測度論和概率論的基礎知識。前5章介紹一般可測空間和Hausdorff空間上的測度與積分，包括局部緊拓撲群上的Haar測度。第6章介紹距離空間上測度的弱收斂和局部緊Hausdorff空間上測度的淡收斂，第7章介紹與測度論有關的概率論基礎，第8章介紹離散時間鞅的基本理論，第9章介紹Hilbert空間和Banach空間上的測度，第10章內容包括容度的Choquet積分，離散集函數的Mobius反轉，Shapley值和Shannon熵。書中還收錄了作者在測度論和概率論基礎方面的一些研究成果。本書適合作為概率統計專業和其他數學專業的研究生教材，也可作為科研人員和高等院校教師的參考書。