●第1章 微分幾何與纖維叢理論初步
1.1 拓撲空間與連續映照
1.2 微分流形
1.3 流形上的微積分
1.3.1 切空間與餘切空間
1.3.2 微分形式的一些運算
1.3.3 流形上的積分
1.3.4 黎曼流形
1.4 齊性空間和正合序列
1.5 同倫群計算
1.6 纖維叢及其聯絡和曲率
第2章 楊-米爾斯規範場及其不可積相因子
2.1 經典規範場與纖維叢
2.2 狄拉克磁單極和AB效應
2.2.1 狄拉克磁單極的纖維叢結構
2.2.2 AB效應
2.3 路徑相位因子和環路相位因子
2.4 楊-米爾斯方程及其自對偶方程
第3章 拓撲荷佗=1的磁單極和瞬子解
3.1 't Hooft-Polyakov磁單極
3.2 無源自對偶楊-米爾斯場的磁單極解
3.3 楊-米爾斯場的瞬子解
第4章 R-規範楊一方程
4.1 R-規範楊一方程的一般形式
4.2 R-規範楊一方程的J-形式
4.3 R-規範楊一方程的對稱性質
4.4 軸對稱R-規範楊一方程與調和映照
第5章 自對偶楊-米爾斯場的Lax-Pair理論
5.1 Lax-Pair理論簡例-sine-Gordon方程
5.2 J-形式SDYM方程的Lax-Pair
5.3 SDYM方程Lax-Pair的幾何性質
5.4 SDYM方程的隱藏對稱性和loop代數
第6章 平直時空的twistor理論
6.1 拉普拉斯方程解的twistor構造
6.2 博戈莫爾內方程解的twistor構造
6.3 無質量場方程與旋量
6.4 閔氏空間的twistor理論
6.5 復解析矢量叢與規範場
6.6 自對偶規範場的twistor幾何
第7章 n-磁單極解的一般構造
7.1 Atiyah-Ward-ansatz的明顯構造
……
第8數與n-瞬子解的構造
第9章 楊-米爾斯場理論：基礎物理之基礎
附錄 量子絕熱定理
參考文獻
索引
後記

《經典楊-米爾斯場理論》一書完稿成書歷時三十餘年，其內容和方法當時是科學研究的前沿，而今已成為現代物理和數學物理的知識體繫的基本組成部分。該書將以簡明扼要的方式向大學生、研究生和年輕的科技工作者介紹楊振寧和米爾斯（Mills）於1954年開創的非阿貝爾經典規範場理論。楊-米爾斯場理論博大恢弘，對當代物理和數學的影響極為深遠。該書的介紹不可能繫統全面而且深入，隻能抓住主干、側重基本，並限於楊-米爾斯場理論非量子化的部分。該書具體內容包括：微分幾何與纖維叢理論初步：楊-米爾斯規範場及其不可積相因子：拓撲荷n=1的磁單極和瞬子解：R-規範楊-方程：自對偶楊-米爾斯場的Lax-Pair理論：平直時空的twistor理論；n-磁單極解的一般構數與n-瞬子解的構造；楊-米爾斯場理論：基礎物理之基礎。