●出版說明
序
原書序
第1章 一階常微分方程
1.1 微分方程和數學模型
1.2 通解和特解積分
1.3 斜率場與解曲線
1.4 可分離變量方程及應用
1.5 一階線性方程
1.6 代換法與恰解
1.7 人口模型
1.8 加速度-速度模型
第2章 高階線性方程
2.1 引言：二階線性方程
2.2 線性方程的通解
2.3 常繫數齊次方程
2.4 機械振動
2.5 非齊次方程和待定繫數法
2.6 強通振動和共振
2.7 電路
2.8 邊值問題和特征值
第3章 冪級數法
3.1 引言和冪級數回顧
3.2 在正常點附近的級數解
3.3 正則奇點
3.4 Frobenius法：例外情形
3.5 Bessel方程
3.6 Bessek函數的應用
第4章 Laplace變換法
4.1 Laplace變換和逆變換
4.2 初值問題的變換
4.3 平移和部分分式
4.4 導數，積分和變換乘積
4.5 周期和分段連續輸入函數
4.6 脈衝和δ函數
第5章 線性微分方程組
5.1 一階方程組及應用
5.2 消去法
5.3 矩陣和線性方程組
5.4 齊次方程組的特征值方法
5.5 二階方程組及力學應用
5.6 多特征值解
5.7 矩陣指數函數與線性方程組
5.8 非齊次線性方程組
第6章 數值方法
6.1 數值近似：Euler法
6.2 Euler法的進一步討論
6.3 Runge-Kutta法
6.4 方程組的數值解法
第7章 非線性方程和現像
7.1 平衡解和穩定性
7.2 穩定性和相平面
7.3 線性和近線性繫統
7.4 生態模型：捕食者和合作者
7.5 非線性力學模型
7.6 動力繫統的混沌
進一步學習的參考文獻
附錄：解的存在性和惟一性定理
部分習題解答
索引
教輔材料申請表

本書是在美國大學中廣泛使用的教材，先後在1985、1989、1993、2000年修訂出版了4次，深受廣大師生歡迎，有很大影響。介紹了一階常微分方程、高階線性方程、冪級數法、Laplace變換法、線性微分方程組、數值方法、非線性方程和現像等常微分方程知識。 本書內容屬常微分方程的基本內容，其體繫與國內現行課程體繫大致對應，但其例題習題豐富，運用通用數學軟件，應用問題眾多，圖文並茂，在這些方面明顯優於國內已有教材，因此本書可作為高等院校數學專業和工科專業的微分方程教材或參考書。 本書敘述比較詳盡，內容豐富，篇幅較大，內容遠比國內教材多，因此作為教材時可適當選取主要內容講授，其餘作為自學用。