●緒言

第1章 舊量子論
1.1 黑體輻射
1.2 光電效應
1.3 康普頓（compton）效應
1.4 氫原子和類氫離子的光譜

第2章 波和粒子
2.1 平面波
2.1.1 單色的平面波
2.1.2 平面波的疊加
2.1.3 波包——無窮多個平面波的疊加
2.1.4 相速度和群速度
2.2 光的二像性
2.2.1 光的折射
2.2.2 多普勒（Doppler）效應
2.2.3 光柵的衍射
2.3 德布羅意（de Broglie）波
2.3.1 de Broglie假設
2.3.2 簡單的推論
2.3.3 實驗驗證
2.3.4 de Broglie波的統計意義
2.4 波動方程（薛定諤方程（Schrodinger Equation））
2.4.1 自由粒子的運動方程
2.4.2 在場的作用下粒子的運動方程

第3章 量子力學基礎
3.1 量子力學的數學基礎
3.1.1 算符及其運算法則
3.1.2 線性算符
3.1.3 本征函數和本征值
3.1.4 自軛算符
3.1.5 正交歸一化集合
3.1.6 展開公式
3.2 量子力學的基本假設
3.2.1 力學量用自軛線性算符表示
3.2.2 力學量的測定值（量子力學中的測量理論）
3.2.3 運動方程
3.2.4 波函數
3.3 重要推論
3.3.1 幾率流密度
3.3.2 量子泊松方括
3.3.3 力學量平均值對時間的導數
3.3.4 阨侖費斯特（Ehrenfest）定理
3.3.5 運動積分
3.3.6 宇稱守恆
3.4 量子力學與經典力學的關繫
3.4.1 從量子力學到牛頓力學
3.4.2 從Schrodinger方程到哈密爾頓-雅可比（Hamilton-Jacobi）方程
3.5 量子力學的測量理論
3.5.1 兩條定理的證明
3.5.2 狀態的測定
3.5.3 測不準關繫式（海森堡（Heisenberg）原理）

第4章 表像理論
4.1 數學準備
4.1.1 線性空間
4.1.2 線性變換
4.1.3 矩陣
4.2 幾種表像
4.2.1 本征值與本征函數
4.2.2 狀態函數的表像
4.2.3 力學量算符的表像
4.2.4 量子力學公式與方程的表像
4.2.5 Schrodinger方程的算符解法
4.2.6 Schrodinger表像與Heisenberg表像

第5章 中心力場
5.1 動量
5.1.1 動量算符
5.1.2 動量的本征函數
5.1.3 坐標表像與動量表像
5.1.4 在動量表像中的坐標
5.2 角動量
5.2.1 角動量算符
5.2.2 角動量對易公式
5.2.3 角動量的本征值
5.2.4 角動量的本征函數
5.3 中心力場的一般討論
5.3.1 求能量算符打的本征函數
5.3.2 能量算符H的本征值
5.3.3 具體實例
5.4 庫侖力場
5.4.1 運動方程
5.4.2 運動方程的解
5.4.3 本征值與本征函數
5.4.4 氫原子與類氫離子

第6章 近似方法
6.1 微擾（攝動）理論
6.1.1 存在簡並的能量算符不明顯含時的微擾
6.1.2 諧振子運動的近似方法解
6.1.3 氫原子的Stark效應
6.2 變分法
6.2.1 兩條定理
6.2.2 變分方法
6.2.3 變分法的應用例舉（氦原子的基態）
6.3 WKB的近似方法
6.3.1 WKB近似方法的導出及其適用範圍
6.3.2 聯結公式
6.3.3 勢壘問題
6.3.4 勢阱問題
6.4 含時的微擾理論
6.4.1 一級微擾
6.4.2 不含時的H'mk
6.4.3 H'是時間周期性的函數
6.5 光的發射和吸收
6.5.1 Einstein關繫式
6.5.2 粒子在電磁場中的運動
6.5.3 發射與吸收繫數
6.5.4 選擇定則

第7章 自旋
7.1 總角動量
7.1.1 定義
7.1.2 空間量子化
7.1.3 矩陣表示
7.1.4 自旋角動量
7.2 角動量相加
7.2.1 無耦合表像
7.2.2 耦合表像
7.2.3 矢量加法定則
7.2.4 矢耦繫數
7.3 電子自旋
7.3.1 實驗基礎
7.3.2 電子自旋
7.4 光譜譜線的精細結構
7.4.1 微擾計算
7.4.2 譜線的精細結構
7.5 電子在電磁場中的運動
7.5.1 Pauli方程
7.5.2 幾率密度與幾率流密度
7.5.3 氫原子或類氫離子在電磁場中的譜線分裂（Zeeman效應）

第8章 相對論量子力學
8.1 幾類矩陣
8.1.1 Pauli矩陣
8.1.2 DiraC矩陣
8.1.3 σ'矩陣
8.1.4 一個關繫式
8.2 自由粒子的DiraC方程
8.2.1 Dirac方程
8.2.2 自由粒子的Dirac方程的解
8.2.3 自旋問題
8.3 電子在電磁場中運動的Dirac方程
8.3.1 Dirac方程
8.3.2 Pauli方程
8.3.3 軌道一軌道互作用

後記
附錄：裘祖文教授回憶老師唐敖慶院士
筆記者簡介

《唐敖慶之量子力學》是根據理論化學大師唐敖慶院士給中國科學院應用化學研究所光譜班學員講授“量子力學”課程時的筆記整理的。《唐敖慶之量子力學》全書共分8章，內容精煉簡潔，從舊量子論的實驗基礎，經典力學的局限性，到物質的波粒二像性，引出量子力學的發展之必然；量子力學的數學基礎和基本假設等的敘述，為化學專業學生學習量子力學打下了必要的基礎；對線性代數和群論等，也作了非常簡練的介紹，不多也不少，是學習量子力學之前必須掌握的數學工具，使學生對量子力學中力學量的“表像”能有準確的理解；有關角動量和中心力場、角動量守恆等基本概念，是進一步掌握角動量理論和不可約張量法的重要基礎；微擾、變分和WKB等近似方法是學習掌握近代計算量子化學方法必不可少的基本知識；後兩章介紹的電子自旋、自旋角動量、光譜結構以及相對論量子力學知識，為進一步學習掌握各種光譜、波譜和電子能譜的理論，奠定了必要的基礎。

唐敖慶 著 唐敖慶植 編