●第0章 證明
0.1 復合命題
0.2 數學中的證明
練習題
第1章 邏輯
1.1 真值表
1.2 命題代數
1.3 邏輯論證
練習題
第2章 集合與關繫
2.1 集合
2.2 集合上的運算
2.3關繫
2.4 等價關繫
2.5 偏序
練習題
第3章 函數
3.1 基本術語
3.2 逆與合成
3.3 一一對應與集合的基數
練習題
第4章 整數
4.1 除法算法
4.2 整除性與歐幾裡得算法
4.3 素數
4.4 同餘
4.5 同餘的應用
練習題
第5章 歸納法與遞歸
5.1 數學歸納法
5.2 遞歸定義的序列
5.3 求解遞推關繫式：特征多項式
5.4 求解遞推關繫式：生成函數
練習題
第6章 計數原理
6.1 容斥原理
6.2 加法和乘法規則
6.3 鴿巢原理
練習題
第7章 排列與組合
7.1 排列
7.2 組合
7.3 初等概率
7.4 概率論
7.5 可重復的排列組合
7.6 錯排
7.7 二項式定理
練習題
第8章 算法
8.1 什麼是算法
8.2 復雜度
8.3 搜索與排序
8.4 排列組合的枚舉
練習題
第9章 圖
9.1 引人入勝的簡介
9.2 定義與基本性質
9.3 同構
練習題
第10章 路徑與回路
10.1 歐拉回路
10.2 哈密頓回路
10.3 鄰接矩陣
10.4 最短路徑算法
練習題
第11章 路徑與回路的應用
11.1 中國郵遞員問題
11.2 有向圖
11.3 RNA鏈
11.4 錦標賽
11.5 調度問題
練習題
第12章 樹
12.1 樹及其性質
12.2 生成樹
12.3 最小生成樹算法
12.4 無環有向圖與Bellman算法
12.5 深度優先搜索
12.6 單行道問題
練習題
第13章 平面圖與著色
13.1 平面圖
13.2 圖著色
13.3 回路測試與公用設施設計
練習題
第14章 優選流-最小割集定理
14.1 流與割集
14.2 構造優選流
14.3 應用
14.4 匹配
練習題
附錄A
是非題及部分 練習題的解題過程
詞彙表
索引
本書由高散數學和圖論兩部分組成，共14章，前七章聚焦於離散數學，後七章聚集於圖論。各章內容均經過多年的課堂實踐檢驗，且在編排上盡量保持獨立，有不同教學需求的教師可靈活選擇。本書幾乎不要求學生有任何背景知識，即便沒有微積分和線性代數基礎的學生也能輕松學習。第3版更新：以前的第1章（證明）被拆分為兩章，一章為證明，另一章為邏輯（包含真值表、命題代數、邏輯論證）。新增了7.3節和7.4節，討論概率。深度優先搜索的內容原先獨立成短小一章，現在移到第12章。關於RNA鏈的11.3節已經接近重寫，新增了一個更簡單的從完整的酶消化物中回收RNA鏈的算法。每節都添加了是非題（答案見本書最後）。新增了900多道練習題，並在本書最後附有完整題解過程，還在有些節的開始處增加了一些更為基礎的練習題。增加了一個關於矩陣的短小附錄，以補充某些地方需要用到的線性代數知識。
