作 者:黎景輝;趙春來 著
定 價:35
出 版 社:北京大學出版社
出版日期:2014年02月01日
頁 數:284
裝 幀:平裝
ISBN:9787301234389
本書的目的在於介紹模形式的幾何理論的背景知識。本書可供數學繫的研究生作為教材,也可以供從事數論、代數幾何等專業的數學工作者使用。作者在2002年出版本書靠前版之後,近些年又做了大量的修訂,使得該書的內容更完善更前沿。
●第1章 範疇
●§1.1 函子
●§1.2 可表函子
●§1.3 極限
●§1.4 纖維範疇
●§1.5 群函子
●§1.6 Abel範疇
●第2章 模空間
●§2.1 粗模空間
●§2.2 細模空間
●第3章 層
●§3.1 Grothendieck拓撲
●§3.2 層
●§3.3 下降法
●§3.4 平坦下降
●§3.5 層範疇
●§3.6 位形的上同調
●第4章 疊
●§4.1 2-範疇
●§4.2 形變理論
●部分目錄
模曲線理論是近半個世紀發展起來的算術代數幾何的優選的體現,而算術代數幾何是現代數論的很深刻、很富有成果的分支之一。迄今為止,這套理論散見於靠前上多種文字的大量文獻中,尚未出現這方面的任何一本專著。黎景輝、趙春來編著的這本《模曲線導引(第2版)》的目的在於使讀者較快地了解模曲線理論,進而能夠閱讀當前優選的文獻,為深入的研究打下基礎。書中首先介紹Grothendieck理論裡模空間的定義和初等性質,然後說明模曲線作為橢圓曲線的模空間,進而講述模形式的幾何理論並以Deligne的Ramanujan猜想的證明為終結。書中也講了範疇及2-範疇的基本性質、Grotbendieck拓撲、層(sheaf)、平坦下降、形變理論(deformation theory)、餘切復形(cotangent complex)、代數空間、疊(stack)、Hilbert函子、Picard函子、譜序列(等
黎景輝;趙春來 著
黎景輝:澳大利亞悉尼大學數學繫教授,靠前知名的數學家,曾在世界上若干重要的研究機構和高等院校任職。趙春來:北京大學數學學院教授、博士生導師。