●出版者的話
譯者序
前言
第1章MATLAB介紹1
1.1黃金分割比1
1.2斐波那契數6
1.3分形蕨11
1.4幻方15
1.5密碼繫統22
1.63n+1序列26
1.7浮點算術29
1.8更多閱讀資料35
習題35
第2章線性方程組44
2.1求解線性方程組44
2.2MATLAB反斜線操作符44
2.3一個3×3例子45
2.4排列和三角形矩陣46
2.5LU分解47
2.6為什麼必48
2.7lutx、bslashtx和lugui50
2.8舍入誤差的影響52
2.9範數和條件數54
2.10稀疏矩陣和帶狀矩陣59
2.11PageRank和馬爾可夫鏈61
2.12更多閱讀資料67
習題68
第3章插值77
3.1插值多項式77
3.2分段線性插值81
3.3分段三次埃爾米特插值82
3.4保形分段三次插值83
3.5三次樣條84
3.6pchiptx和splinetx88
3.7interpgui90
習題91
第4章方程求根98
4.1二分法98
4.2牛頓法99
4.3一個不正常的例子101
4.4割線法102
4.5逆二次插值103
4.6zeroin算法103
4.7fzerotx和feval104
4.8fzerogui108
4.9尋找函數為某個值的解和反向插值111
4.10很優化和fmintx111
習題113
第5章最小二乘法118
5.1模型和曲線擬合118
5.2範數119
5.3censusgui120
5.4Householder反射121
5.5QR分解123
5.6偽逆126
5.7不滿秩127
5.8可分離最小二乘法130
5.9更多閱讀資料132
習題132
第6章數值積分138
6.1自適應數值積分138
6.2基本的數值積分公式139
6.3quadtx和quadgui141
6.4指定被積函數142
6.5性能144
6.6積分離散數據146
6.7更多閱讀資料148
習題148
第7章常微分方程155
7.1微分方程求積155
7.2方程組155
7.3線性化的微分方程157
7.4單步法158
7.5BS23算法160
7.6ode23tx162
7.7實例165
7.8洛倫茨吸引子167
7.9剛性169
7.10事件173
7.11多步法176
7.12MATLABODE求解程序176
7.13誤差177
7.14性能180
7.15更多閱讀資料181
習題181
第8章傅裡葉分析196
8.1按鍵式撥號盤196
8.2離散傅裡葉變換199
8.3fftgui200
8.4太陽黑子203
8.5周期時間序列205
8.6快速離散傅裡葉變換206
8.7ffttx207
8.8傅裡葉矩陣208
8.9其他傅裡葉變換和級數209
8.10更多閱讀資料210
習題210
第9章隨機數212
9.1偽隨機數212
9.2均勻分布212
9.3正態分布215
9.4randtx和randntx217
習題218
第10章特征值與奇異值221
10.1特征值與奇異值分解221
10.2一個簡單例子223
10.3eigshow224
10.4特征多項式226
10.5對稱矩陣和埃爾米特矩陣227
10.6特征值的敏感度和精度227
10.7奇異值的敏感度和精度231
10.8約當型和舒爾型232
10.9QR算法234
10.10eigsvdgui235
10.11主分量237
10.12圓生成器240
10.13更多閱讀資料244
習題244
第11章偏微分方程250
11.1模型問題250
11.2有限差分法250
11.3矩陣表示252
11.4數值穩定性254
11.5L形區域255
習題259
參考文獻265
索引269
