出版社：機械工業出版社 ISBN：9787111616542 商品編碼：62982685463 品牌：文軒 出版時間：2019-09-01 代碼：88 作者：伊萊亞斯M.斯坦恩(EliasM.Stein
" 作 者:(美)伊萊亞斯 M.斯坦恩(Elias M.Stein),(美)拉米·沙卡什(Rami Shakarchi) 著 王茂發,姚興興 譯  定 價:88 出 版 社:機械工業出版社 出版日期:2019年09月01日 頁 數:321 裝 幀:精裝 ISBN:9787111616542  ●前言
第1章 Lp空間和Banach空間
1.1 Lp空間
1.1.1 Holder不等式和Minkowski不等式
1.1.2 Lp空間的完備性
1.1.3 注記
1.2 p= 的情形
1.3 Banach空間
1.3.1 範例
1.3.2 線性泛函和Banach空間的對偶
1.4 Lp（1≤p< ）的對偶空間
1.5 線性泛函的進一步討論
1.5.1 凸集的分離性
1.5.2 Hahn-Banach定理
1.5.3 一些推論
1.5.4 測度問題
1.6 復Lp空間和Banach空間
1.7 附錄：C（X）的對偶空間
1.7.1 正線性泛函
1.7.2 主要結論
1.7.3 推廣
1.8 習題
1.9 問題
第2章 調和分析中的Lp空間
2.1 早期動機
2.2 Riesz內插定理
2.2.1 應用舉例
2.3 Hilbert變換的Lp理論
2.3.1 L2理論
2.3.2 Lp定理
2.3.3 定理2.3.2的證明
2.4 極大函數和弱型估計
2.4.1 Lp不等式
2.5 Hardy空間H1r
2.5.1 H1r的原子分解
2.5.2 H1r的等價定義
2.5.3 Hilbert變換的應用
2.6 空間H1r和極大函數
2.6.1 BMO空間
2.7 習題
2.8 問題
第3章 分布：廣義函數
3.1 基本性質
3.1.1 定義
3.1.2 運算法則
3.1.3 支撐
3.1.4 緩增分布
3.1.5 Fourier變換
3.1.6 具有點支撐的廣義函數
3.2 廣義函數的重要例子
……
 《泛函分析》為普林斯頓分析譯叢中的第四冊泛函分析，其內容分為8章，第1章介紹Lp空間和Banach空間，第2章過渡到調和分析中的Lp空間，第3章討論分布：廣義函數，第4章講述Baire綱定理的應用，第5章為概率論基礎，第6章介紹Brownian運動，第7章為多復變引論，第8章介紹Fourier分析中的振蕩積分，全書展現了泛函分析理論的基本思想，特別強調它與調和分析的聯繫。
《泛函分析》可作為數學專業高年級本科生或研究生的泛函分析教材，同時也可作為相關科研工作者的參考書。
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