●前言（譯）
原書前言
1概率與計數1
1.1為什麼要學概率論？1
1.2樣本空間與鵝卵石世界3
1.3概率的樸素定義6
1.4如何計算概率8
1.5故事性證明19
1.6概率的非樸素定義20
1.7要點重述25
1.8R軟件應用示例27
1.9練習題31
2條件概率41
2.1有條件地思考問題的重要性41
2.2定義與直觀解釋42
2.3貝葉斯準則與全概率公式47
2.4條件概率是概率53
2.5事件的獨立性56
2.6貝葉斯準則的一致性59
2.7條件化作為一種解決問題的工具60
2.8陷阱與悖論66
2.9要點重述70
2.10R軟件應用示例72
2.11練習題74
3隨機變量及其分布91
3.1隨機變量91
3.2分布函數與概率質量函數94
3.3伯努利分布及二項分布100
3.4超幾何分布103
3.5離散均勻分布106
3.6累積分布函數108
3.7隨機變量函數的分布110
3.8隨機變量的獨立性117
3.9二項分布與超幾何分布之間的聯繫121
3.10要點重述124
3.11R軟件應用示例126
3.12練習題128x目錄
4數學期望137
4.1期望的定義137
4.2期望的線性性質140
4.3幾何分布與負二項分布144
4.4示性隨機變量與基本橋梁151
4.5無意識的統計規律（LOTUS）156
4.6方差157
4.7泊松分布161
4.8泊松分布和二項分布之間的聯繫165
4.9*采用概率與期望證明存在性168
4.10要點重述174
4.11R軟件應用示例175
4.12練習題178
5連續型隨機變量195
5.1概率密度函數195
5.2均勻分布201
5.3均勻分布的普適性205
5.4正態分布211
5.5指數分布217
5.6泊松過程222
5.7獨立同分布的連續型隨機變量的對稱性225
5.8要點重述226
5.9R軟件應用示例228
5.10練習題231
6矩243
6.1分布的數字特征243
6.2矩的解釋248
6.3樣本矩252
矩量母函數255
6.5由矩量母函數得到生成矩259
6.6通過矩量母函數討論獨立隨機變量的和261
6.7*概率母函數262
6.8要點重述267
6.9R軟件應用示例267
6.10練習題272
7聯合分布277
7.1聯合、邊緣和條件分布278
7.2二維LOTUS298
7.3協方差與相關性300
7.4多項式分布306
7正態分布309
7.6要點重述316i目錄
7.7R軟件應用示例318
7.8練習題320
8變換339
8.1變量的變換341
8.2卷積346
8.3貝塔分布351
8.4伽馬分布356
8.5貝塔分布與伽馬分布之間的聯繫365
8.6順序統計量367
8.7要點重述370
8.8R軟件應用示例373
8.9練習題375
9條件期望383
9.1給定事件的條件期望383
9.2給定隨機變量的條件期望392
9.3條件期望的性質394
9.4*條件期望的幾何解釋399
9.5條件方差400
9.6亞當與夏娃的例子402
9.7要點重述407
9.8R軟件應用示例408
9.9練習題410
10不等式與極限定理421
10.1不等式422
10.2大數定理431
10.3中心極限定理435
10.4卡方分布與學生t分布441
10.5要點重述445
10.6R軟件應用示例447
10.7練習題450
11馬爾可夫鏈459
11.1馬爾可夫性質與轉移矩陣459
11.2狀態分類465
11.3平穩分布469
11.4可逆性475
11.5要點重述480
11.6R軟件應用示例481
11.7練習題484
12馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法495
12.1MetropolisHastings方法496
12.2Gibbs采樣508
12.3要點重述515
12.4R軟件應用示例515
12.5練習題517
13泊松過程519
13.1一維泊松過程519
13.2條件化、疊加性、稀疏化521
13.3多維泊松過程532
13.4要點重述534
13.5R軟件應用示例534
13.6練習題536
A數學基礎541
A.1集合541
A.2函數545
A.3矩陣550
A.4差分方程552
微分方程553
A.6偏導數554
A.7多重積分554
A.8求和556
A.9模式識別558
A.10常識與核對答案558
BR軟件561
B.1向量561
B.2矩陣562
B.3數學運算563
B.4抽樣與仿真563
B.5作圖5
B.6編程5
B.7統計量彙總5
B.8分布565
C分布列表567
參考文獻569
索引571

概率導論這本書產生於有名的哈佛統計學講座，該書提供了基本的理解統計學、隨機性和不確定性的語言和工具。它采用了多種多樣的應用和實例，從偶然性與悖論到谷歌網頁排名與馬爾科夫鏈蒙特卡羅（MCMC）等。該書還探討了其他一些應用領域諸如基因學、藥學、計算機科學和信息理論等。紙質書版本還包括了提供免費訪問電子書版本的代碼。作者通過采用真實世界的例子以一種易理解的方式和激發的理念來呈現內容。整本書中，作者都采用故事來揭示統計學中的基本分布之間的聯繫並通過條件化將復雜的問題歸約為易於掌控的若干小問題。本書包含了很多直觀的解釋、圖示和實踐問題。每一章的結尾部分都給出了如何利用R軟件來完成相關仿真和計算的方法，這裡R是一種免費的統計軟件。

(美)約瑟夫 K.布利茨斯坦(Joseph K.Blitzstein),(英)傑西卡·黃(Jessica Hwang) 著 著

本書通過現代的觀點來介紹概率論，為理解統計方法、隨機性和不確定性奠定了基礎。書中包含了豐富的應用實例，從基本的拋硬幣問題和偶然性的研究到谷歌PageRank算法以及馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法等。由於概率論是一門經常被認為是反直覺的學科，所以書中給出了很多可以憑直覺得到的解釋、圖示和實例以證明這個觀點的偏頗。每章的結尾部分還結合R軟件來更詳細地探討這一章的思想（R軟件是一種用於統計計算和仿真的免費軟件）。 本書取材於哈佛大學的公開課Stat110（從2006年起，這門課程每年均由Joseph講授），課程可在stat110net網站上免費獲取。其他附加的補充材料，諸如R代碼及標記了 的練習題的解答均可在該網站獲取。 掌握微積分是學習本書的一個前提，而對統計學的基礎則沒有要求。數學方面的主要挑戰不在於完成微積分求解，而在於能夠在抽像的概念和具體的例子之間轉換。 本書的主要特等