本書注重對抽像概念和定理的理解，強調方法的運用以及組合數學在各個領域的應用。該書內容豐富新穎，富有時代氣息；敘述簡潔明了、邏輯嚴謹、條理清晰、深入淺出，便於讀者理解和掌握。

●第一章 預備知識
§1.1 集合，關繫，函數
§1.2 偏序集
§1.3 初等計數方法
§1.4 組合恆等式
習題一
第二章 遞推關繫與生成函數
§2.1 線性齊次遞推關繫
§2.2 線性非齊次遞推關繫
§2.3 生成函數理論
2.3.1 普通生成函數
2.3.2 指數型生成函數
2.3.3 Dirichlet生成函數
習題二
第三章 容斥原理及其推廣
§3.1 容斥原理在計數理論中的應用
§3.2 偏序集上的Mobius反演
§3.3 生成函數與容斥原理的推廣
習題三
第四章 特殊計數序列
§4.1 Catalan數，Dyck路，q-模擬和組合統計量
§4.2 Schroder數，Schroder路和格路徑
§4.3 第一、二類Stirling數
§4.4 分拆數
習題四
第五章 Pó1ya計數定理
§5.1 問題的提出
§5.2 置換群，群在集合上的作用
§5.3 Pólya計數定理
§5.4 帶權的Pólya計數定理
習題五
第六章 鴿籠原理，Ramsey理論和相異代表繫
§6.1 鴿籠原理及其應用
§6.2 從鴿籠原理到Ramsey定理
§6.3 相異代表繫和Hall定理
習題六
第七章 圖論簡介
§7.1 一些基本概念
§7.2 樹
§7.3 歐拉圖和Hamilton圖
§7.4 染色理論
§7.5 匹配與覆蓋
§7.6 完美圖
習題七
第八章 代數結構與集合相交的理論
§8.1 偶鎮與奇鎮
§8.2 相交的集合
§8.3 幾個經典結果
§8.4 多項式空間
習題八
第九章 組合設計
§9.1 關聯結構
§9.2 t-設計
§9.3 平衡不接近區組設計
§9.4 Hadamard矩陣和Hadamard設計
§9.5 差集
§9.6 正交拉丁方
習題九
第十章 概率的方法
§10.1 幾個例子
§10.2 線性與修補
§10.3 二階矩
§10.4 Lovász局部定理
習題十
參考文獻
習題答案與提示

本書是基於作者多年來在北京大學講授“組合數學”課程的講義補充、修改而成的，內容包括組合計數、存在性結果、圖論基礎、集合相交理論、組合設計、組合的代數和概率方法等。本書注重對基本概念、基本理論和基本方法的理解和掌握，強調組合思想及組合數學在各個領域的應用。全書分為十章，第一章給出了本書用到的一些基本概念以及初等計數方法；第二章至第五章給出幾種組合計數的方法，如遞推關繫、生成函數、容斥原理、P6lya計數定理等，以及幾個重要的組合數，如Catalan數、Stirling數、分拆數等；第六章給出鴿籠原理以及它的推廣——Ramsey理論和相異代表繫等存在性結果；第七章介紹了圖論的基礎知識；第八章介紹了初步的集合相交理論；第九章介紹了組合設計理論；第十章簡要介紹了組合數學的概率方法。書中每章之後都配有豐富的習題，書末給出了習題的解答或提示，便於教師教學與學生自學時選用和參考。本書可以作為等