《北京大學數學教學繫列叢書·壽險精算基礎》介紹壽險精算學的基本理論，針對死亡保險、生存保險、兩全保險來進行。建立刻畫這些險種的保險人給付與收入現金流的不確定性的數理模型，利用初等概率論、利息理論等工具，對模型的性質及模型之間的關繫進行深入的討論，最後給出不同險種的保費及準備金的理論及其在實務中的計算方法。《北京大學數學教學繫列叢書·壽險精算基礎》的先修課程為初等概率論及利息理論。書末附錄一給出了利息理論基礎知識與概率論基本公式，供讀者學習時參考。

●序言
前言
第一部分 生存模衰減模型
第一章 單生命生存模型
1.1 引言
1.2 生存分布
1.3 x歲個體的生存分布
1.4 隨機生存群和確定生存群
1.5 生命表
1.6 分數年齡上的分布假設
1.7 選擇生命表與終極生命表
1.8 精算實務中的應用
習題一

第二章 多生命生存模型
2.1 引言
2.2 精算表示法
2.3 多生命模型與單生命模型的關繫
2.4 聯合生存狀態
2.5 最後生存者狀態
2.6 與死亡次序相關的概率
2.7 單生命個體的假設
2.8 Frank耦合
2.9 共同擾動模型
2.10 實例分析
習題二

第三衰減模型
3.1 引言
3.2 模型的假設及基本的公式
3.3 相衰減模型
3.4 分數年齡上的分布假設
3.衰減群
3.衰減表
3.衰減模型與聯合生存狀態
3.衰減模型——死亡與退何
習題三
第二部分 精算現值理論

第四章 死亡保險的精算現值
4.1 引言
4.2 生存保險
4.3 定期死亡保險
4.4 終身死亡保險
4.5 生死合險
4.6 延期死亡保險
4.7 每年劃分為m個區間的情況
4.8 變額人壽保險
4.9 一個重要的定理
4.10 在實務中的應用
習題四

第五章 生存年金的精算現值
5.1 引言
5.2 生存保險的進一步討論
5.3 連續生存年金
5.4 期初生存年金
5.5 期末生存年金
5.6 每年分m次給付的年金
5.7 年金模型在金融中的應用
5.8 精算實務中精算現值的計算方法
習題五

第六章 多生命模型的精算現值
6.1 引言
6.2 精算表示法
6.3 精算現值之間的相互關繫
6.4 繼承年金
6.5 一些特殊的假設
習題六

第七衰減模型的精算現值
7.1 引言
7.2 基本模型
7.3 養老金模型
7.4 保費繳納模型
習題七
第三部分 淨保費與費用負荷保費

第八章 淨保費理論
8.1 引言
8.2 平衡準則的概率基礎
8.3 躉繳淨保費
8.4 接近連續險種
8.5 接近離散險種
8.6 半連續險種
8.7 每年繳費m次的險種
8.8 多生命模型
8.衰減模型
8.10 精算實務中淨保費的計算方法
習題八

第九章 費用負荷保費
9.1 引言
9.2 保險費用
9.3 費用負荷保費
9.4 包含退保的情況
習題九
第四部分 淨準備金理論

第十章 接近離散險種的淨準備金
10.1 引言
10.2 未來損失量模型
10.3 淨準備金的定義
10.4 保單年度的資金變化
10.5 未來損失量的方差
10.6 分數年齡的淨準備金
習題十

第十一章 一些接近離散險種的淨準備金
11.1 引言
11.2 未來損失量及淨準備金
11.3 生死合險的淨準備金
11.4 終身壽險的淨準備金
11.5 遞推公式
11.6 淨準備金的計算方法及現金流分析
習題十一

第十二章 接近連續險種的淨準備金
12.1 引言
12.2 基本模型
12.3 終身壽險的淨準備金
12.4 一個例子
習題十二

第十三章 半連續險種、每年繳納數次保費的險種及年金的淨準備金
13.1 引言
13.2 半連續險種的淨準備金
13.3 每年繳納數次保費的險種的淨準備金
13.4 生存年金的淨準備金
習題十三

附錄一 利息理論基礎知識與概率論基本公式
1 利息理論基礎知識
2 概率論基本公式

附錄二 生命表
附表2.1 中國人壽保險業經驗生命表(1990～1993)(男)
附表2.2 中國人壽保險業經驗生命表(1990～1993)(女)
附表2.3 中國人壽保險業經驗生命表(1990～1993)(混合表)
附表2.4 中國人壽保險業經驗生命表(1990～1993)養老金業務男表(1990～1993)
附表2.5 中國人壽保險業經驗生命表(1990～1993)養老金業務女表(1990～1993)
附表2.6 中國人壽保險業經驗生命表(1990～1993)養老金業務混合表(1990～1993)

附錄衰減表
習題答案、解答與提示
名詞索引
符號索引
參考書目
後記

《北京大學數學教學繫列叢書·壽險精算基礎》第一部分介紹單生命生存模型、多生命生存模衰減模型，這一部分是通過概率分布來刻畫個體壽命的不確定性。在此基礎上，第二部分圍繞死亡保險、生存年金、多生命模衰減模型，建立隨機給付模型，並對模型的性質及給付現金流的精算現值來進行討論。第三部分建立保險人的簽單損失量模型，重點對用於保險人給付保險金的淨保費來進行討論，對考慮費用的費用負荷保費隻做初步介紹。第四部分對有效的保單建立保險人未來損失量模型，討論淨準備金理論，並給出實務中淨準備金的計算方法。《北京大學數學教學繫列叢書·壽險精算基礎》的一些章節給出了精算的實例。
《北京大學數學教學繫列叢書·壽險精算基礎》力求較準確地介紹壽險精算學的基礎性知識，包括模型的建立、基本的概念及理論的推導，同時通過許多例題幫助讀者理解《北京大學數學教學繫列叢書·壽險精算基礎》的內容，並且每章都配備了等