●第一章函數1
1.1集合1
1.2實數集8
1.3函數關繫12
1.4分段函數19
1.5建立函數關繫的例題21
1.6函數的幾種簡單性質23
1.7反函數與復合函數27
1.8初等函數30
1.9函數圖形的簡單組合與變換33
習題一35
第二章極限與連續44
2.1數列的極限44
2.2函數的極限47
2.3變量的極限52
2.4無窮大量與無窮小量54
2.5極限的運算法則57
2.6兩個重要極限62
2.7利用等價無窮小量代換求極限68
2.8函數的連續性70
習題二78
第三章導數與微分88
3.1引出導數概念的例題88
3.2導數概念90
3.3導數的基本公式與運算法則97
3.4高階導數112
3.5微分113
習題三119
第四章中值定理與導數的應用128
4.1中值定理128
4.2洛必達法則133
4.3函數的增減性139
4.4函數的極值140
4.5優選值與最小值，極值的應用問題145
4.6曲線的凹向與拐點148
4.7函數圖形的作法151
4.8變化率及相對變化率在經濟中的應用——邊際分析與彈性分析介紹156
習題四167
第五章不定積分175
5.1不定積分的概念175
5.2不定積分的性質178
5.3基本積分公式178
5積分法180
5.5分部積分法185
5.6綜合雜例187
習題五191
第六章定積分197
6.1引出定積分概念的例題197
6.2定積分的定義200
6.3定積分的基本性質201
6.4微積分基本定理204
6.5定積積分法209
6.6定積分的分部積分法211
6.7定積分的應用213
6.8廣義積分與Γ函數218
習題六223
第七章無窮級數232
7.1無窮級數的概念232
7.2無窮級數的基本性質234
7.3正項級數239
7.4任意項級數，絕對收斂245
7.5冪級數248
7.6泰勒公式與泰勒級數254
7.7某些初等函數的冪級數展開式257
7.8冪級數的應用舉例262
習題七264
第函數270
8.1空間解析幾何簡介270
8函數的概念274
8函數的極限與連續277
8.4偏導數與全微分279
8.5復合函數的微分法與隱函數的微分法285
8函數的極值290
8.7二重積分296
習題八308
第九章微分方程與差分方程簡介317
9.1微分方程的一般概念317
9.2一階微分方程319
9.3幾種二階微分方程327
9.4二階常繫數線性微分方程330
9.5差分方程的一般概念337
9.6一階和二階常繫數線性差分方程340
習題九349
習題參考答案354
