●第1章 緒論
1.1 運籌學概述
1.2 數學規劃基本類型
第2章 線性規劃
2.1 線性規劃數學模型
2.2 單純形法
2.3 單純形法的進一步討論
2.4 單純形法的矩陣描述
第3章 整數規劃
3.1 整數規劃數學模型
3.2 分支定界法
第4章 動態規劃
4.1 基本概念和要素
4.2 動態規劃的基本思想與很優化原理
4.3 動態規劃的模型和求解
第5章 非線性規劃及數學基礎
5.1 非線性規劃問題
5.2 梯度及方向導數
5.3 Hesse矩陣和Taylor展開式
5.4 凸性
第6章 很優性條件和下降迭代算法
6.1 很優性條件
6.2 下降迭代算法
第7章 一維搜索
7.1 一維搜索概述
7.2 試探法
7.3 區間收縮法
7.4 插值法
第8章 無約束優化
8.1 最速下降法
8.2 牛頓法
8.3 阻尼牛頓法
8.4 擬牛頓法
8.5 共軛方向法
8.6 共軛梯度法
8.7 直接法
第9章 有約束優化
9.1 可行方向法
9.2 線性規劃逼近法
9.3 制約函數法
附錄1 相關學會和期刊
附錄2 MATLAB求解
參考文獻
高級運籌學在學界是相對於基礎運籌學而言的說法,重點是非線性優化理論,高級運籌學是很多高校管理及規劃等專業本科生和研究生的核心課程,也是很多理工類專業研究生的專業基礎課程。運籌學分支眾多,本書力求結構合理,簡明精煉。全書共9個章節,分為2個部分:第1章到第4章是對運籌學的概況以及數學規劃的介紹,希望消除閱讀門檻,讓沒有接觸過運籌學的讀者也可以循序漸進,對運籌學學科內容和應用有整體的認識,然後再深入高級運籌學部分。第5到9章是高級運籌學的核心部分,內容圍繞非線性規劃展開,介紹了一維搜索、無約束非線性優化和有約束非線性優化,涉及更多的數學理論和算法內容。在這部分中,本書還對各種算法理論的形成和關聯進行了梳理,描述了相應分支算法的發展脈絡,以使內容更具繫統性。