●第一版英文版序
第二版前言
第1章效用理論和保險1
1.1引言1
1.2期望效用模型2
1.3效用函數族5
1.4止損再保險8
1.5習題13
第2章個體風險模型16
2.1引言16
2.2混合分布與風險17
2.3卷積23
2.4變換26
2.5近似28
2.6應用：很優再保險34
2.7習題35
第3章聚合風險模型39
3.1引言39
3.2復合分布40
3.3賠付次數的分布43
3.4復合泊松分布的性質45
3.5Panjer遞推47
3.6復合分布和快速傅裡葉變換52
3.7復合分布的近似55
3.8個體和聚合風險模型56
3.9損失分布：性質、估計和抽樣59
3.10止損再保險和近似70
3.11習題75
第4章破產理論84
4.1引言84
4.2經典破產過程85
4.3關於破產概率的一些簡單結果88
4.4破產概率和破產時的資本金92
4.5離散時間模型94
4.6再保險和破產概率95
4.7Beekman卷積公式98
4.8破產概率的解析表達式102
4.9破產概率的近似105
4.10習題108
第5章保費原則和風險度量112
5.1引言112
5.2利用上下法計算保費.113
5.3各種保費原則及其性質116
5.4保費原則的特性描述.119
5.5通過共保降低保費121
5.6VaR和相關的風險度量123
5.7習題128
第6章獎懲繫統131
6.1引言131
6.2一個通用的獎懲繫統.132
6.3馬爾可夫分析134
6.4求穩態保費和Loimaranta效率138
6.5習題142
第7章風險排序144
7.1引言144
7.2較大風險146
7.3更危險的風險149
7.4應用157
7.5不接近信息165
7.6同單調隨機變量169
7.7相依風險和的隨機界175
7.8相依性更強的聯合分布；copula函數182
7.9習題187
第8章信度理論195
8.1引言195
8.2平衡B.uhlmann模型196
8.3更一般的信度模型203
8.4B.uhlmann-Straub模型206
8.5機動車輛保險賠付次數的負二項模型214
8.6習題218
第9章廣義線性模型221
9.1引言221
9.2廣義線性模型224
9.3若干傳統的估計過程與廣義線性模型227
9.4偏差與尺度偏差234
9.5案例I：一個簡單的機動車輛保險單組合分析237
9.6案例II：獎懲繫統的廣義線性模型分析240
9.7習題250
第10章IBNR技術254
10.1引言254
10.2兩種基於已付賠款的IBNR方法257
10.3一個包含不同IBNR方法的廣義線性模型259
10.4若干IBNR方法說明263
10.5利用R解決IBNR問題269
10.6IBNR估計的變異271
10.7已知風險暴露的IBNR問題276
10.8習題278
第11章關於廣義線性模型的進一步討論282
11.1引言282
11.2線性模型與廣義線性模型282
11.3指數散布族284
11.4擬合準則289
11.5典則聯結函數294
11.6NeldeR和Wedderburn的IRLS算法296
11.7Tweedie的復合泊松-伽瑪分布301
11.8習題305
附錄AR在現代精算風險理論中的應用308
A.1R的簡介308
A.2用R進行股票組合分析314
A3生成一個偽隨機的保險組合321
附錄B習題提示324
附錄C注釋及參考文獻340
附錄D表格351
索引355

《現代精算風險理論——基於R（第二版）》對非壽險數學做了全面詳盡的概述，內容包括效用理論和保險、個體風險模型、聚合風險模型、破產理論、保費原則和風險度量、獎懲繫統、風險排序、信度理論、廣義線性模型、IBNR技術和關於廣義線性模型的進一步討論。《現代精算風險理論——基於R（第二版）》收錄了豐富的例題，章末附有習題，並強調通過R軟件來實現這些方法。《現代精算風險理論——基於R（第二版）》的內容和方法也適用於非壽險的研究，精算領域其他分支學科的研究，以及在精算實務中的應用研究。本書可作為精算學、概率統計及有很強保險背景的定量金融、經濟學專業本科高年級學生和研究生的教材，也可供有關科研人員參考。

(荷)R.卡爾斯 等 著 魏麗,周明 譯