●第一章行列式 1
1.1二階、三階行列式 1
1.2n階行列式 3
1.3行列式的性質 9
1.4行列式按行(列)展開 18
1.5克萊姆法則 27
習題一 31
第二章矩陣 44
2.1 矩陣的概念 44
2.2 矩陣的運算 46
2.3 n階矩陣(方陣),方陣的行列式 57
2.4 幾種特殊的矩陣 60
2.5 分塊矩陣 63
2.6 逆矩陣 67
2.7 矩陣的初等變換 74
2.8 矩陣的秩 83
習題二 87
第三章線性方程組 99
3.1 線性方程解法 99
3.2 向量與向量組的線性組合 109
3.3 向量組的線性相關性 115
3.4 向量組的秩 122
3.5 線性方程組解的結構 127
3.6 投入產出數學模型 135
習題三 142
第四章矩陣的特征值 151
4.1 矩陣的特征值與特征向量 151
4.2 相似矩陣與矩陣對角化 158
4.3 實對稱矩陣的特征值和特征向量 165
4.4 矩陣級數的收斂性 172
習題四 177
第五章二次型 182
5.1 二次型與對稱矩陣 182
5.2 二次型與對稱矩陣的標準形 187
5.3 二次型與對稱矩陣的有定性 195
5.4 正定性和負定性的一個應用 201
習題五 203
習題答案 207