本書利用不動點理論問題的緊密關聯性，闡述以總成本為目標的序貫決策問題的核心理論和算法的近期新研究進展，重點討論以動態規劃為基礎的抽像映射，並定義了相關的數學特征。本書聚焦於抽像映射的兩個基本性質——單調性和（加權超範數）壓縮性。事實上，動態規劃理論分析和算法的本質主要取決於這兩種屬性是否存在，而問題的其餘結構在很大程度上是無關緊要的。除了極特別的情況，本書將始終假設單調性成立，圍繞抽像映射的壓縮性特點研究了四類主要模型：壓縮模型、半壓縮模型、非壓縮模型、受限策略和Borel空間模型。本書以動態規劃為基礎，運用抽像映射的單調性和壓縮映射理論研究近似動態規劃或動態規劃的若干典型問題，主要特點是：不涉及所討論問題的隨機特性，也不涉及特殊類型的動態規劃問題的某些有趣特征。本書中展示的理論方法位居隨機運籌學和隨機很優控制領域的學科前沿，其嚴謹的分析方法和處理技巧具有重要的理論價值，在數學與人工智能科等
