●第1章 不等式
1.1 不等式簡介
1.1.1 不等式概述
1.1.2 幾類有名的不等式
1.2 不等式教學策略
1.2.1 函數不等式
1.2.2 初等不等式
1.2.3 教學策略
1.3 不等式教學案例設計
第2章 向量
2.1 向量簡史
2.1.1 向量概念的萌芽
2.1.2 笛卡兒坐標幾何的局限性
2.1.3 復數的幾何表示
2.1.4 向量概念及理論體繫的形成
2.1.5 向量理論對數學發展的影響
2.2 平面向量教學策略
2.2.1 從整體知識體繫到具體的課堂
2.2.2 教學策略
2.2.3 強化幾何直觀下向量本質的揭示
2.2.4 教學中滲透向量思想
2.3 平面向量教學案例設計
第3章 立體幾何
3.1 歐幾裡得幾何簡介
3.1.1 古巴比倫與古埃及的幾何
3.1.2 古希臘的幾何
3.1.3 古中國的幾何
3.1.4 歐幾裡得的《幾何原本》
3.1.5 非歐幾何的誕生
3.2 立體幾何教學策略
3.3 立體幾何初步教學案例設計
3.4 空間向量與立體幾何教學案例設計
第4章 圓錐曲線
4.1 圓錐曲線簡史
4.1.1 圓錐曲線的起源
4.1.2 圓錐曲線與歐幾裡得幾何
4.1.3 幾何學的革命
4.1.4 圓錐曲線與射影幾何
4.1.5 圓錐曲線與線性代數
4.2 歷史的啟示
4.2.1 圓錐曲線定義的演變
4.2.2 圓錐曲線的不同方程表示及意義
4.2.3 圓錐曲線歷史對教學的啟示
4.3 圓錐曲線教學策略
4.4 圓錐曲線教學案例設計
4.4.1 橢圓曲線教學案例設計
4.4.2 雙曲線教學案例設計
參考文獻
名詞索引
