●1引論
2基礎知識
2.1幾個基本概念
2.2緊集
2.3函數的連續性
2.4連通性
2.5平面上的Peano曲線
2.6凸函數
2.7Lebesgue引理
3Cantor集C
4Cantor集的數字繫統描述
4.1數字繫統
4.2Cantor-Lebesgue函數
5距離空間和不動點定理
5.1Newton迭代法
……

本書主要介紹了一些比較現代的分析數學的重要概念和定理以及分形的相關知識，內容包括：Cantor集及其數字繫統描述、距離空間和不動點定理、迭代函數繫統、簡明的測度論、Hausdorff測度、分形的維數、Vitali覆蓋引理和位勢、有界變差函數和可求長度曲線、Brouwer定理等。本書的亮點之一是給出了一維的Rademacher定理的證明以及Brouwer不動點定理的簡單證明。
本書可作為數學及相關專業高年級本科生和研究生學習分形理論和現代分析的教學參考資料，也可供科研工作者學習使用。