●第一章多項式
一、內容提要
二、學習指導
三、習題提示與解答
四、補充題提示與解答
第二章行列式
一、內容提要
二、學習指導
三、習題提示與解答
四、補充題提示與解答
第三章線性方程組
一、內容提要
二、學習指導
三、習題提示與解答
四、補充題提示與解答
第四章矩陣
一、內容提要
二、學習指導
三、習題提示與解答
四、補充題提示與解答
第五章二次型
一、內容提要
二、學習指導
三、習題提示與解答
四、補充題提示與解答
第六章線性空間
一、內容提要
二、學習指導
三、習題提示與解答
四、補充題提示與解答
第七章線性變換
一、內容提要
二、學習指導
三、習題提示與解答
四、補充題提示與解答
第八章λ-矩陣
一、內容提要
二、學習指導
三、習題提示與解答
四、補充題提示與解答
第九章歐幾裡得空問
一、內容提要
二、學習指導
三、習題提示與解答
四、補充題提示與解答
第十章雙線性函數與辛空問
一、內容提要
二、學習指導
三、習題提示與解答
總習題解答

本書是與北京大學數學繫編寫的教材《高等代數（第五版）》配套的學習輔導書，是由教材作者親自編寫的。本書與教材的編排順序一致，分為十章。每章中有內容提要、學習指導、習題與補充題的提示與解答，最後是總習題解答。本書的目的是幫助讀者更好地學好教材的內容，要求讀者切實按前言中提出的學習步驟和要求來學習，從而提高學習效果和解題能力，而不要把本書僅作為習題解答來使用。此外，學習指導部分加入了一些抽像概念（如線性相關、線性無關、向量組的秩等）的數學背景和來源等精彩內容，這在一般書中是少見的。本書適合高等學校數學類專業作為高等代數課程的參考書，也可供廣大讀者學習時參考。