●目錄
總序
第二版前言
第一版前言
第1章 漫談向量 1
1.1 向量和標量 1
1.2 向量小史 2
1.3 向量名詞的演變 6
1.4 n維向量 7
1.5 大學數學視角下的向量 9
第2章 向量基礎 15
2.1 向量的概念 15
2.2 向量的運算 17
2.3 平面向量基本定理 22
2.4 平面向量的坐標表示 24
2.5 向量的數量積 24
2.6 空間向量 27
第3章 初見向量回路 29
第4章 向量與平行四邊形 50
第5章 向量形式的定比分點公式 67
5.1 定比分點公式的伸縮形式 69
5.2 向量相交定理 83
第6章 向量數量積的應用 98
第7章 向量坐標證垂直 128
第8章 向量法與復數 148
8.1 復數與旋轉 150
8.2 向量方程與自動發現 175
第9章 單位向量 182
第10章 從平面到空間 195
第11章 向量法與立體幾何 207
第12章 向量法與解析幾何 229
第13章 向量法與不等式 249
13.1 數量積性質 249
13.2 三角不等式 262
13.3 向量平方非負 266
第14章 從向量法到點幾何 275
14.1 點的計算 278
14.2 恆等式一行證題 289
14.3 向量表示五心 303
第15章 向量雜題 307
第16章 從向量角度看鏽規問題 338
參考文獻 350
後記 352

本書詳細論述用向量法解決常見幾何問題的方法，特別是基於向量相加的首尾銜接規則的回路法。指出選擇回路的訣竅，用大量的例題展示回路法解題的簡潔明快風格；分析常見資料中同類題目解法煩瑣的原因；提出改進向量解題教學的見解。全書共16章，從向量的基本概念和運算法則入手，由易至難，以簡御繁，不僅列出向量法解題要領，還論及向量法與復數法、解析法、點幾何、不等式等的聯繫。