| | | 極小曲面教程 | 該商品所屬分類:圖書 -> 文教其他 | 【市場價】 | 1248-1808元 | 【優惠價】 | 780-1130元 | 【作者】 | 托拜阨斯·柯丁威廉·米尼科帝二世 | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品 一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品 一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品 一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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出版社:高等教育出版社 ISBN:9787040469110 商品編碼:10025102806222 品牌:文軒 出版時間:2017-01-01 代碼:135 作者:托拜阨斯·柯丁,威廉·米尼科帝二世
" 作 者:(美)托拜阨斯·柯丁,(美)威廉·米尼科帝二世 著 定 價:135 出 版 社:高等教育出版社 出版日期:2017年01月01日 頁 數:332 裝 幀:精裝 ISBN:9787040469110 ●Preface Chapter 1. The Beginning of the Theory 1.The Minimal Surface Equation and Minimal Submanifolds 2.Examples of Minimal Surfaces in R3 3.Consequences of the First Variation Formula 4.The Gauss Map 5.The Theorem of Bernstein 6.The Weierstrass Representation 7.The Strong Maximum Principle 8.Second Variation Formula, Morse Index, and Stability 9. lti-valued Graphs 10.Local Examples of lti-valued Graphs Appendix: The Harnack Inequality Appendix: The Bochner formula
Chapter 2. Curvature Estimates and Consequences 1.Simons'Inequality 2.Small Energy Curvature Estimates for Minimal Surfaces 3.Curvature and Area 4.Lp Bounds of |A|2 for Stable Hypersurfaces 5.Bernstein Theorems and Curvature Estimates 6.The General Minimal Graph Equation 7.Almost Stability 8.Sublinear Growth of the Separation 9.Minimal Cones
Chapter 3. Weak Convergence, Compactness and Applications 1.The Theory of Varifolds 2.The Sobolev Inequality 3.The Weak Bernstein-Type Theorem 4.General Constructions 5.Finite Dimensionality 6.Bubble Convergence Implies Varifold Convergence
Chapter 4. Existence Results 1.The Plateau Problem 2.The Dirichlet, Problem 3.The Solution to the Plateau Problem 4.Branch Points 5.Harmonic Maps 6.Existence of Minimal Spheres in a Homotopy Class
Chapter 5. Min-max Constructions 1.Sweepouts by Curves 2.Birkhoff's Curve Shortening Process 3.Existence of Closed Geodesics and the Width 4.Harmonic Replacement 5.Minimal Spheres and the Width
Chapter 6. Embedded Solutions of the Plateau problem 1.Unique Continuation 2.Local Description of Nodal and Critical Sets 3.Absence of True Branch Points 4.Absence of False Branch Points 5.Embedded Solutions of the Plateau Problem
Chapter 7. Minimal Surfaces in Three-Manifolds 1.The Minimal Surface Equation in a Three-Manifold 2.Hersch's and Yang and Yau's Theorems 3.The Reilly Formula 4.Choi and Wang's Lower Bound for λ1 5.Compactness Theorems with A Priori Bounds 6.The itive Mass Theorem 7.Extinction of Ricci Flow
Chapter 8. The Structure of Embedded Minimal Surfaces 1.Disks that are Double-spiral Staircases 2.One-sided Curvature Estimate 3.Generalized Nitsche Conjecture 4.Calabi-Yau Conjectures for Embedded Surfaces 5.Embedded Minimal Surfaces with Finite Genus Exercises Bibliography Index 極小曲面可追溯到歐拉和拉格朗日以及變分法發軔的年代,它的很多技術在幾何和偏微分方程中發揮著關鍵作用,例子包括:源自極小曲面正則性理論的單調性和切錐分析,基於Bernstein的經典工作優選值原理的非線性方程估值,還有勒貝格的積分定義——這是他在有關極小曲面的Plateau問題的論文中發展出來的。 《極小曲面教程(英文版)》從極小曲面的經典理論開始,以當今的研究專題結束。在處理極小曲面的各種方法(復分析、偏微分方程或者幾何測度論)中,作者選擇了將注意力放在這個理論的偏微分方程方面。《極小曲面教程(英文版)》也包含極小曲面在其他領域的應用,包括低維拓撲、廣義相對論以及材料科學。 《極小曲面教程(英文版)》的預備知識僅要求了解黎曼幾何的基本知識並熟悉優選值原理。 ![](https://img10.360buyimg.com/imgzone/jfs/t1/147514/7/5440/73116/5f34a3beE3ba58783/f5b2391383f5625c.jpg)
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