●第一章 連分數與Peu方程
●§1 實二次無理數的連分數展開
●§2 Peu方程
●本章評注
●第二章 &nbs二次型與二次域
●§1 &nbs二次型
●§2 二次域
●本章評注
●第三章 Dedekind ζ-函數與極限公式
●§1 二次域的Dedekind ζ-函數
●§2 Kronecker極限公式
●§3 實二次域的理想類的zeta函數在特殊點的值
●本章評注
●第四章 Gauss類數猜想的一般性討論
●§1 Dirichlet L-函數的零點分布和階的估計
●§2 實二次域的正則子log s與連分數
●§3 二次Euclid域
●本章評注
●第五章 虛二次域的Gauss類數猜想
●§1 類數1的虛二次域的最後確定
●部分目錄
陸洪文編著的《從高斯到蓋爾方特--二次數域的高斯猜想(精)》繫統且完整地闡述了高斯所提出的關於二次數域類數的三個有名猜想，特別著重於近幾十年來有關這方面研究的近期新成就。
前三章是預備知識，繫統闡明了二次數域的算術理論和解析理論。第四、五、六章分別詳細論述了類數問題的一般狀況，虛二次數域高斯類數猜想的解決，以及實二次數域的類數問題的難點所在和它的現狀．其中特別介紹了Baker-Stark和Goldfeld-Gross-Zagier的有關研究的詳細情況，包括他們是如何把超越理論和橢圓曲線的BSD猜想用在類數問題上的，這兩項工作分別獲得了1970年的Fields獎與1987年的Cole獎。
本書可以作為數學工作者、研究生和大學數學繫高年級學生的教材和參考書。
