●Chapter 1 Regularized Semigroups
●1.1 Definitions and properties
●1.2 Generation theorems
●1.3 Interpolation and extrapolation
●1.4 Classes of regularized semigroups
●1.5 Relationship to abstract Cauchy problems
●1.6 Notes
●Chapter 2 Perturbations, Approximations and Representations...
●2.1 Perturbation theorems
●2.2 Approximation theorems
●2.3 Representation and product formulas
●2.4 Regularized cosine functions
●2.5 Notes
●Chapter 3 Integrated Semigroups
●3.1 Properties and characterizations
●3.2 Perturbations of integrated semigroups
●3.3 Relationship to regularized semigroups
●3.4 Notes
●Chapter 4 Abstract Differential Operators with Constant Coefficients
●4.1 A functional calculus
●部分目錄

本書繫統介紹了近二十年來算子半群理論尤其是正則算子半群對非橢圓偏微分算子的應用。前兩章詳細介紹正則半群的基本理論，包括擾動、逼近、表示以及與抽像cauchy問題的關繫等。第三章介紹了積分半群的基本性質，以及積分半群和正則半群的關繫。第四章和第五章分別給出了半群理論對常繫數抽像微分算子和偏微分算子的應用，對比了用正則半群和積分半群所得結果，表明了正則半群是處理非橢圓偏微分算子的適當工具。第六章介紹了正則半群對時變繫數非橢圓微分算子的應用。第七章介紹了正則半群對拋物繫統、恰當繫統和雙曲繫統的應用。第八章介紹了正則半群對schr?dinger算子的應用。