這是第一本繫統闡述量子上同調各種相關論題的專著。該學科最初起源於理論物理學(量子弦理論),並在過去十年中繼續廣泛發展。特別地,《Frobenius流形、量子上同調和模空間(英文版)/美國數學會經典影印繫列》為研究鏡像猜想提供了不可或缺的數學背景,鏡像猜想是物理學家最近發現的量子弦理論的對偶性之一。
作者對量子上同調的研究基於Frobenius流形的概念。《Frobenius流形、量子上同調和模空間(英文版)/美國數學會經典影印繫列》的第一部分將全面闡述這一概念及其與操作(operad)、微分方程、擾動和幾何的代數形式的廣泛聯繫。
在《Frobenius流形、量子上同調和模空間(英文版)/美國數學會經典影印繫列》的第二部分,作者描述了量子上同調的構造,並回顧了這種構造中涉及的代數幾何機制(Deligne-Artin和 mford疊層的相交和形變理論)。
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