●前言
第1章多值命題邏輯簡介
1.1命題邏輯繫統及其完備性
1.1.1命題邏輯繫統
1.1.2語構理論
1.1.3語義理論
1.1.4邏輯繫統的完備性
1.2若干常用的命題邏輯繫統
1.2.1二值命題邏輯繫統L
1.2.2多值Lukasiewicz命題邏輯繫統L與Ln
1.2.3模糊命題邏輯繫統G與Ⅱ
1.2.4多值Ro-型命題邏輯繫統L*與Ln*
1.2.5模糊命題邏輯繫統NMG
1.2.6模糊命題邏輯繫統LⅡ1／2
第2章概率邏輯與計量邏輯
2.1概率邏輯中公式的概率
2.2二值命題邏輯中公式的真度及隨機真度
2.3多值命題邏輯中的計量邏輯理論
2.4關於相似度和偽距離的一些結論的更正
第3章公式的概率真度理論
3.1二值命題邏輯中公式的概率真度
3.1.1公式的概率真度及其性質
3.1.2邏輯閉理論與拓撲閉集
3.1.3概率真度函數的公理化定義及其表示定理
3.1.4邏輯度量空間
3.2多值命題邏輯中公式的概率真度
3.2.1n-值命題邏輯中公式的概率真度
3.2.2n-值命題邏輯繫統中公式概率真度的積分表示
3.2.3（0,1）-值命題邏輯繫統中公式的積分真度及極限定理
3.2.4繫統Ln中的邏輯閉理論與賦值空間中的拓撲閉集
3.2.5繫統Ln和L中概率真度函數的公理化定義及其表示定理
3.3定義公式真度的其他方法
3.3.1常用的模糊測度
3.3.2邏輯公式的幾種測度真度
3.4（0,1）-值Lukasiewicz命題邏輯中公式的Choquet積分真度
第4章概率計量邏輯推理繫統
4.1概率計量邏輯推理繫統PQ（Ln,L）
4.1.1語構理論
4.1.2語義理論
4.1.3完備性定理
4.1.4Pavelka型擴張
4.2概率計量邏輯線性推理繫統PQ（L2,LⅡ1／2）
4.2.1語構理論
4.2.2語義理論
4.2.3完備性定理
第5章邏輯理論的相容度及程度化推理方法
5.1研究背景
5.2一個新的極指標
5.2.1極指標
5.2.2邏輯理論的η-相容度及比較
5.3邏輯理論的語義蘊涵度與程度化推理
5.3.1理論的語義蘊涵度
5.3.2理論的相容度
5.3.3程度化推理方法
5.4模糊推理的邏輯基礎
第6章極大相容邏輯理論的結構及其拓撲刻畫
6.1二值命題邏輯L2中極大相容理論的結構及其拓撲刻畫
6.1.1L2中極大相容理論的性質及結構
6.1.2L2中極大相容理論結構刻畫的歸納證法
6.1.3L2中極大相容理論的拓撲刻畫
6.2形式繫統L*中極大相容理論的結構及其拓撲刻畫
6.2.1L*中極大相容理論的性質及結構
6.2.2L*中極大相容理論結構刻畫的歸納證法
6.2.3L*中極大相容理論的拓撲刻畫
6.2.4L*中的Lukasiewicz理論與Boole理論
6.3繫統NMG中極大相容理論的結構及其拓撲刻畫
6.3.1NMG中極大相容理論的結構刻畫
6.3.2NMG中的Godel理論
6.4Lukasiewicz模糊命題邏輯L中極大相容理論的刻畫
6.4.1L中極大相容理論的性質
6.4.2L中極大相容理論之集上的模糊拓撲
6.4.3L中極大相容理論之集上的分明拓撲
6.5Godel和乘積模糊命題邏輯中極大相容理論的刻畫
第7章R0-代數中的三值Stone拓撲表示定理
7.1R0-代數及其基本性質
7.2R0-代數中的極大濾子及其拓撲性質
7.2.1極大濾子的結構性質
7.2.2極大濾子之集上的Stone拓撲與三值Stone拓撲
7.3R0-代數中的三值Stone拓撲表示定理
7.3.1Boole-skeleton與MV-skeleton
7.3.2三值Stone拓撲表示定理
7.4R0-代數中的Boole-濾子與MV-濾子
7.4.1Boole-濾子
7.4.2MV-濾子
7.4.3MV-濾子與Stone空間中的拓撲閉集
7.5R0-代數中的三值Stone對偶
第8章邏輯代數上的態理論
8.1剩餘格
8.1.1幾類重要的剩餘格
8.1.2濾子理論
8.2邏輯代數上的態算子
8.2.1Bosbach態與Riecan態
8.2.2賦值態
8.2.3Bosbach態與Riecan態的存在性
8.2.4半可分剩餘格上的Bosbach態與Riecan態
8.3MV-代數關於態算子的Cauchy度量完備化
8.3.1態算子誘導的度量
8.3.2Cauchy度量完備
第9章邏輯代數上的內部態理論
9.1MV-代數上的內部態理論
9.1.1MV-代數上的內部態算子
9.1.2次直不可約SMV-代數
9.1.3SMV-代數與MV-代數上的態算子
9.1.4概率模糊邏輯
9.2BL-代數上的內部態理論
9.2.1BL-代數上的內部態算子
9.2.2SBL-代數中的σ-濾子
9.2.3SBL-代數上的態算子
第10章剩餘格上的廣義態理論
10.1廣義態算子
10.1.1廣義Bosbach態
10.1.2保序Ⅰ-型態的核
10.1.3廣義Riecan態
10.2剩餘格關於保序Ⅰ-型態的Cauchy相似完備化
10.2.1相似收斂
10.2.2保序Ⅰ-型態的連續性
10.2.3s-Cauchy相似完備
10.3基於相對否定的廣義態理論
10.3.1相對否定
10.3.2相對廣義態算子
10.4基於核算子的廣義態理論
10.4.1核算子
10.4.2基於核算子的廣義態算子
10.5廣義態算子的邏輯基礎初探
參考文獻
索引

本著作在作者的博士學位論文為內容框架的基礎上，繫統介紹概率計量邏輯的基本理論及其應用，主要是作者近十年研究工作的總結，同時也兼顧國際上此領域的近期新研究成果。全書共分十章，具體內容包括：邏輯命題的概率真度理論、邏輯命題的Choquet積分真度理論、概率計量邏輯推理繫統、邏輯理論的相容度及程度化推理算法、極大相容理論的結構及拓撲刻畫、R0-代數的Stone拓撲表示、邏輯代數上的態理論、MV-代數上的內部態、模糊概率邏輯、剩餘格上的廣義態理論等。