●第一篇高等數學
第一章函數極限連續（3）
考點與要求（3）
1函數（3）
內容精講（3）
一、定義（3）
二、重要性質、定理、公式（5）
例題分析（6）
一、求分段函數的復合函數（6）
二、關於函數有界（無界）的討論（7）
2極限（8）
內容精講（8）
一、定義（8）
二、重要性質、定理、公式（9）
三、計算極限的一些有關方法（10）
例題分析（12）
一、求函數的極限（13）
二、已知極限值求其中的某些參數，或已知極限求另一與此有關的某極限（18）
三、含有｜x｜，e1x的x→0時的極限，含有取整函數［x］的x趨於整數時的極限（21）
四、無窮小的比較（21）
五、數列的極限（22）
六、極限運算定理的正確運用（26）
3函數的連續與間斷（28）
內容精講（28）
一、定義（28）
二、重要性質、定理、公式（29）
例題分析（30）
一、討論函數的連續與間斷（30）
二、在連續條件下求參數（30）
三、連續函數的零點問題（31）
第函數微分學（32）
考點與要求（32）
1導數與微分，導數的計算（32）
內容精講（32）
一、定義（32）
二、重要性質、定理、公式（33）
例題分析（36）
一、按定義求一點處的導數（36）
二、已知f（x）在某點x=x0處可導，求與此有關的某極限或其中某參數，或已知某極限求f（x）在x=x0處的導數（38）
三、絕對值函數的導數（42）
四、由極限式表示的函數的可導性（43）
五、導數與微分、增量的關繫（44）
六、求導數的計算題（44）
2導數的應用（46）
內容精講（46）
一、定義（46）
二、重要性質、定理、公式與方法（47）
例題分析（49）
一、增減性、極值、凹凸性、拐點的討論（49）
二、漸近線（51）
三、曲率與曲率圓（52）
四、優選值、最小值問題（52）
3中值定理、不等式與零點問題（54）
內容精講（54）
一、重要定理（54）
二、重要方法（55）
例題分析（56）
一、不等式的證明（56）
二、f（x）的零點與f′（x）的零點問題（61）
三、復合函數ψ（x，f（x），f′（x））的零點（63）
四、復合函數ψ（x，f（x），f′（x），f″（x））的零點（64）
五、“雙中值”問題（65）
六、零點的個數問題（66）
......
全書分三篇，分別是微積分、線性代數、概率論與數理統計，各篇按大綱設置章節，每章的編排如下：1.考點與要求設置本部分的目的是使考生明白考試內容和考試要求，從而在復習時有明確的目標和重點。2.內容精講本部分對考試大綱所要求的知識點進行全面闡述，並對考試重點、難點以及常考知識點進行深度剖析。3.例題分析本部分對歷年考題所涉及的題型進行歸納分類，總結各種題型的解題方法，注重對所學知識的應用，以便能夠開闊考生的解題思路，使所學知識融會貫通，並能建議考生在使用本書時不要就題論題，而是要多動腦，通過對題目的練習、比較、思考，總結並發現題目設置和解答的規律性，真正掌握應試解題的金鑰匙，從而迅速提高知識水平和應試能力，取得理想分數。4.習題分階隻有適量的練習纔能鞏固所學的知識，數學復習離不開做題。為了使考生更好地鞏固所學知識，提高實際解題能力，本書作者精心優化設計了一定數量的練習題，供考生練習，以便使考生在等
