●第1章對流——擴散問題分數步數值方法基礎
●1.1對流——擴散問題的特征差分方法方法
●1.1.1模型問題及其特方法
●1.1.2特格式的誤差估計
●1.1.3基於線性插值的特征差分方法
●1.1.4基於二次插值的特征差分方法
●1.1.5拓廣和應用
●1.2求解拋物型方程的分數步簡單格式及Fourier分析
●1.2.1縱橫追趕格式
●1.2.2穩定化校正格式
●1.2.3解無混合導數的熱傳導方程的分解格式
●1.2.4解有混合導數的熱傳導方程的分解格式
●1.2.5算子的近似因子分解格式
●1.2.6預估——校正格式
●1.2.7非齊次邊界條件情形下過渡層邊值的取法
●1.3解多維拋物型方程的經濟格式及能量模分析
●1.3.1原始問題及差分格式
●1.3，2Douglas——Rachford交替方向法的穩定性
●1.3.3Peaceman——Rachford交替方向法的穩定性
●1.4經濟格式與因子化格式的等價性
●部分目錄

高維數學物理問題的分數步方法是敘述和研究分數步法在求解多變量數學物理問題中的應用和數值分析。主要內容前四章基礎理論部分，包括：對流擴散問題分數步數值方法基礎，雙曲型方程交替方方法，拋物型問題交替方方法和橢圓問交替方方法。後三章是實際應用部分，包括：兩相滲流驅動問題的分數步方法，多層滲流耦合問題的分數步方法和滲流力學數值模擬中交替方方法。