●前言
第函數微分學/3
§7函數的基本概念與性質/4
7.1函數/4
7.1函數的極限與連續/7
7.1函數的偏導數/16
7.1.4全微分/25
§7.2偏導數與全微分的計算/34
7.2函數在給定點處的偏導數與全微分/34
7.2復合函數的偏導數/39
7.2.3隱函數的偏導數/50
7.2.4通過變量變換化簡微分方程/58
7.2.5偏導數與微分方程/61
§7函數的優化問題/64
7.3函數的極值問題/64
7.3函數的很優值問題/68
7.3.3函數很優化的方法證明不等式/78
第8章重積分/85
§8.1二重積分/86
8.1.1二重積分的概念與性質/86
8.1.2二重積分的計算/107
8.1.3二重積分的不等式/124
8.1.4廣義二重積分的概念與計算/137
8.1.5二重積分的應用/141
§8.2三重積分/155
8.2.1三重積分的概念與性質/155
8.2.2三重積分的計算與應用/169
第9章向量代數與空間解析幾何/193
§9.1向量代數/194
§9.2空間解析幾何/203
9.2.1平面與直線/203
9.2.2空間曲面及其方程/220
9.2.3空間曲線及其方程/226
§9.3場論初步/232
第10章曲面積分與曲線積分/251
§10.1第一類曲線積分與曲面積分/252
10.1.1第一類曲線積分/252
10.1.2第一類曲面積分/262
§10.2第二類曲面積分/277
10.2.1第二類曲面積分的概念與性質/278
10.2.2第二類曲面積分的計算/280
§10.3第二類曲線積分/304
10.3.1第二類曲線積分的概念與性質/304
10.3.2第二類曲線積分的計算/306
10.3.3平面曲線積分與路徑無關/337