●前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定義 2
1.2 行列式的性質 8
1.3 行列式的展開 13
1.4 拉普拉斯定理 20
1.5 克拉默法則 21
習題1 24
問題與探究 27
第2章 矩陣
2.1 矩陣及其運算 29
2.2 可逆矩陣 37
2.3 矩陣的初等變換 41
2.4 矩陣的秩 46
2.5 分塊矩陣 49
習題2 54
問題與探究 56
第3章 向量
3.1 向量的定義及其運算 58
3.2 向量組的線性相關性 60
3.3 極大線性無關組 68
習題3 73
問題與探究 74
第4章 線性方程組
4.1 線性方程組的表達 76
4.2 線性方程組的解法 80
4.3 線性方程組解的結構 84
習題4 89
問題與探究 90
第5章 矩陣的相似
5.1 矩陣的特征值與特征向量 92
5.2 相似矩陣 96
5.3 矩陣的對角化 101
習題5 106
問題與探究 107
第6章 二次型 191
6.1 二次型的表達 110
6.2 二次型的標準形 113
6.3 正定二次型 118
習題6 120
問題與探究 120
第7章 向量空間與線性變換
7.1 向量空間的定義與性質 122
7.2 向量空間的基、維數和坐標 124
7.3 過渡矩陣 126
7.4 線性變換的定義與性質 127
7.5 線性變換的矩陣 129
習題7 131
問題與探究 132
參考答案與提示 133
參考文獻 147
附錄 歷年碩士研究生入學考試高等數學試題線性代數部分節選 148
