●第一篇高等數學
第一章函數、極限、連續/3
一、函數的定義與性質/3
二、數列與函數的極限/7
三、極限運算法則、無窮小與無窮大/9
四、極限存在法則、未定式的極限/13
五、函數的連續性/20
六、極限計算中的其他典型例題/25
練習題/30
練習題答案/32
第函數微分學/37
一、導數的概念與性質/37
二、導數的計算/44
三、高階導數/50
四、微分/52
五、綜合例題/53
六、微分中值定理/57
七、洛必達法則/63
八、函數的單調性與曲線的凹凸性/63
九、利用導數研究函數的極值與最值/70
練習題/75
練習題答案/78
第函數積分學/82
一、原函數的概念,不定積分的定義和性質/82
二、不定積分的計算/83
三、定積分的概念、幾何意義、性質,變上限定積分/96
四、定積分的計算/97
五、證明題/101
六、定積分的應用/107
練習題/110
練習題答案/112
第函數微積分學/115
函數的概念、極限、連續/115
函數的偏導數及全微分/117
復合函數的求導法則/121
函數的極值及應用/129
練習題/135
練習題答案/137
五、二重積分/142
練習題/157
練習題答案/160
第五章常微分方程/164
一、微分方程的基本概念與可解類型/164
二、一階微分方程的應用/171
練習題/175
練習題答案/177
第二篇線性代數
第六章行列式/185
一、行列式的定義/185
二、行列式的性質/186
三、行列式的計算/188
練習題/195
練習題答案/197
第七章矩陣/204
一、矩陣及其運算/204
二、可逆矩陣/211
三、矩陣的初等變換/214
四、矩陣的秩/216
練習題/217
練習題答案/219
第八章向量/224
一、向量及其運算/224
二、向量組的線性相關性/225
三、向量組的極大線性無關組與向量組的秩/231
練習題/233
練習題答案/235
第九章線性方程組/240
一、線性方程組/240
二、典型題型/242
練習題/247
練習題答案/250
第十章矩陣的特征值和特征向量/254
一、特征值和特征向量/254
二、實對稱矩陣的對角化/258
練習題/263
練習題答案/266
第三篇概率論與數理統計
第十一章隨機事件與概率/273
一、隨機事件的描述及其關繫運算/273
二、事件的頻率與概率/275
三、條件概率、乘法公式、事件的獨立性/277
四、全概率公式與貝葉斯公式/279
五、本章應注意的幾個問題/281
練習題/282
練習題答案/284
第十二章隨機變量及其分布/289
一、隨機變量及其概率分布/289
二、常見隨機變量的分布/294
三、隨機變量函數的分布/298
四、本章應注意的幾個問題/301
練習題/301
練習題答案/305
第十三章二維隨機變量及其分布/309
一、二維隨機變量的聯合分布/309
二、二維隨機變量的邊緣分布及獨立性/311
三、二維隨機變量函數的分布/314
四、常見二維隨機變量的分布/317
五、本章應注意的幾個問題/320
練習題/321
練習題答案/323
第十四章隨機變量的數字特征/328
一、隨機變量的數學期望/328
二、隨機變量的方差、協方差和相關繫數/341
練習題/359
練習題答案/361
第十五章大數定律、中心極限定理/366
一、切比雪夫不等式/366
二、幾個常用的大數定律/366
三、幾個常用的中心極限定理/367
練習題/372
練習題答案/374
第十六章數理統計的基本概念/378
一、樣本及其數字特征/378
二、常用統計量的分布/379
三、正態總體的抽樣分布/381
練習題/386
練習題答案/388
附錄模擬試題/391
模擬試題一/391
模擬試題一答案/392
模擬試題二/395
模擬試題二答案/397
模擬試題三/400
模擬試題三答案/403
模擬試題四/407
模擬試題四答案/409
