本書分上下兩篇。上篇通俗地闡述了作者所開創的幾何解題的"消點法"。用這個方法可以機械地判定所謂"等式型可構造幾何命題"的真假。命題成立時還能夠產生人容易檢驗和理解的證明,即所謂可讀證明。書中先引入作者所發展的繫統面積方法的基本工具,即共邊定理和共角定理。接著在共邊定理的基礎上把面積方法算法化,繫統地建立了面積消點方法。此外還進一步指出,消點不限於面積方法,在全角法、三角法、向量法以及復數法的基礎上也能建立消點方法。下篇則對幾何公理體繫提出了新的見解,指出傳統的歐幾裡德公理體繫和希爾伯特公理體繫的不足,並提出一個與面積法相適應的平面幾何公理體繫,證明了這個體繫和希爾伯特公理體繫的等價性。