●前言
第1章 緒論 1
1.1 軌道交通環境振動問題 1
1.2 應力波傳播的線彈性模型 2
1.2.1 線彈性與非線性彈塑性行為 3
1.2.2 均勻性與非均勻性材料 3
1.2.3 各向同性與各向異性材料 4
1.2.4 材料原位應力 5
1.3 軌道交通環境振動中的土動力學問題 5
1.4 地層動力參數的確定策略 6
1.5 本書主要內容 7
第2章 彈性動力學基本方程及振動波在土中的傳播特性 8
2.1 彈性介質的動力學基本方程 8
2.1.1 幾何方程（位移分量和應變分量的關繫） 8
2.1.2 物理方程（應力分量和應變分量的關繫） 10
2.1.3 應力分量和位移分量的關繫 11
2.1.4 直角坐標繫下的波動方程 11
2.1.5 柱坐標繫下的波動方程 13
2.2 彈性波的類型 14
2.2.1 P波和S波 16
2.2.2 瑞利波 21
2.3 彈性體中波的反射與折射 26
2.4 彈性波的頻散 28
2.5 土的阻尼與彈性波的衰減 31
2.5.1 材料阻尼 31
2.5.2 幾何阻尼 35
第3章 均質各向同性彈性半空間的動力學問題 39
3.1 彈性半空間位移解的積分表達式 39
3.2 表面線荷載作用下彈性半空間動力學問題的求解 41
3.2.1 脈衝線荷載作用下半空間垂向位移積分式的求解 42
3.2.2 突然施加的常力線荷載作用下彈性半空間垂向位移的求解 50
3.3 表面條形均布荷載作用下彈性半空間動力學問題的求解 50
3.3.1 脈衝條形均布荷載作用下彈性半空間問題的求解 51
3.3.2 突然施加的條形均布荷載作用下彈性半空間問題的求解 55
3.4 表面垂向點荷載作用下彈性半空間動力學問題的求解 56
3.4.1 位移和應力的積分表達式推導 56
3.4.2 表面垂向位移積分式的求解 59
3.4.3 突然施加垂向點荷載時的動力解 61
3.5 幾種常見荷載作用下彈性半空間的位移及對應的Green函數 64
第4章 水平分層彈性半空間的動力學問題 67
4.1 基於薄層法推導地基土振動的基本解 67
4.1.1 薄層法基本理論 67
4.1.2 分層地基土在波數-頻率域內的基本解 71
4.1.3 分層地基土在波數-空間域內的基本解 77
4.2 基於分層傳遞矩陣法推導多層地基土的振動基本解 80
4.2.1 單層地基土的基本運動方程 80
4.2.2 分層土體上下表面振動的傳遞關繫 82
4.2.3 表面垂向荷載下多層土體波數-頻率域內的基本解 86
4.2.4 算例分析 87
4.3 理想匹配層的邊界理論及其與薄層法的聯合應用 90
4.3.1 理想匹配層邊界理論 90
4.3.2 理想匹配層邊界和薄層法的聯合應用 92
4.3.3 TLM-PML方法的驗證 94
第5章 移動荷載下土體動力問題的積分變換法求解 97
5.1 計算模型及其通解 97
5.1.1 計算模型與控制方程 97
5.1.2 方程通解 99
5.2 移動荷載作用在半空間內梁上時土體動力響應 106
5.2.1 模型建立與基本假設 106
5.2.2 方程通解 107
5.2.3 阻尼假設 109
5.2.4 等效剛度 109
5.2.5 移動常荷載作用下的動力響應 111
5.2.6 移動簡諧荷載作用下的動力響應 114
5.3 移動荷載作用在成層半空間內梁上時土體動力響應 116
5.3.1 模型建立與基本假設 116
5.3.2 方程通解 117
5.3.3 等效剛度 117
5.3.4 移動常荷載作用下的動力響應 120
第6章 土體彈性動力學問題的數值解法 123
6.1 數值方法概述 123
6.2 彈性動力學問題法 125
6.2.1法分析的基本步驟 125
6.2.2 連續彈性模型 127
6.2.3 時域內求方程 131
6.2.4 頻域內求方程 137
6.2.5 移動荷載作用下彈性體的穩態響應分析 138
6.2.6 人工邊界條件 142
6.3 彈性動力學問題法 146
6.3.1 彈性動力學互易定理 146
6.3.2 Green函數的互易性 148
6.3.3 邊界積分方程 150
6.3.4法在頻域內的求解 154
6.3.5法在時域內的求解 156
6.4耦合法 157
6.4.1型耦合方法 158
6.4.2型耦合方法 159
6.5 彈性動力學問題法 160
6.5.1 161
6.5剛度矩陣和質量矩陣 168
6.5.3 Abaqus軟件中 169
6.6耦合法 171
第7章 土的本構關繫及動力特性 174
7.1 土的動應變行為 174
7.2 土的動應力-應變關繫 176
7.2.1 土的動應力-應變關繫的基本特點 176
7.2.2 動剪切模量和等效阻尼比 178
7.3 應力-應變關繫的力學模型 179
7.3.1 基件 180
7.3.2 基本組合模型 182
7.3.3 滯回曲線的描述 188
7.3.4 經典模型 190
第8章 地基土動參數的間接確定方法 193
8.1 基於指標參數的經驗估計法 193
8.1.1 有效質量密度 193
8.1.2 波速和彈性剪切模量 194
8.1.3 非線性和材料損失因子 196
8.2 通過岩土原位觸探試驗間接確定 199
8.2.1 靜力觸探試驗 199
8.2.2 標準貫入試驗 200
第9章 地基土動參數的實驗室測試方法 204
9.1 共振柱試驗 205
9.1.1 基本原理 205
9.1.2 測試儀器 208
9.1.3 測試流程及試驗結果 209
9.2 動三軸試驗 211
9.3 振動剪切試驗 216
9.3.1 循環單剪試驗 216
9.3.2 扭剪試驗 219
9.4試驗 220
9.4.1 物理原理 221
9.4.2 分析方法 221
第10章 地基土動參數的現場測試方法 224
10.1 概述 224
10.2 地基土動參數現場測試的一般準則 224
10.3 地震折射波法 226
10.3.1 測試原理 226
10.3.2 測試方法 229
10.3.3 優缺點 229
10.4 單孔法 230
10.4.1 測試方法 230
10.4.2 測試原理 234
10.5 跨孔法 236
10.5.1 測試方法 236
10.5.2 測試原理 239
10.5.3 單孔法與跨孔法對比 239
10.6 表面波譜法 239
10.6.1 測試原理 241
10.6.2 測點布置要考慮的因素 243
10.6.3 數據篩選準則 244
10.6.4 測試影響因素 245
第11章 表面波譜法現場測試及地基土動參數的反演 247
11.1 彈性半空間介質自由表面瑞利波方程 247
11.2 均勻各向同性層狀介質中瑞利波特性 249
11.3 表面波譜法現場測試和頻散曲線的對比分析 254
11.3.1 試驗概況 254
11.3.2 試驗方法 257
11.3.3 現場實測頻散曲線及有效性驗證 258
11.4 瑞利波頻散曲線及地基土動參數的反演 270
11.4.1 反演問題的數學模型 271
11.4.2 遺傳算法 271
11.4.3 地基土動參數的反演 276
參考文獻 283

本書以軌道交通環境振動為背景，繫統介紹振動波在土體中傳播的彈性動力學求解方法，以及土動力特性及參數的確定方法。全書共11章，內容涵蓋軌道交通環境振動彈性動力學和土動力學的基礎知識，均質各向同性和水平分層彈性半空間問題、積分變換求解方法數值求解方法，地基土動力特性，地基土動參數的間接確定方法、實驗室測試方法和現場測試方法等幾部分內容。本書可作為軌道交通相關領域設計、環評和研究的科研人員及工程技術人員參考用書，也可作為高等院校岩土工程鐵道工程、振動工程、環境工程等專業的研究生和高年級本科生的教學參考書。