●前言
●第一篇基礎篇
●第1章控制方程與差分基礎知識
●1.1控制方程
●1.1.1流體力學的基本方程
●1.1.2一般偏微分方程的分類
●1.1.3模型方程及其性質
●1.2有限差分的基礎知識
●1.2.1構造有限差分方程的幾種方法
●1.2.2差分方程的收斂性、相容性和穩定性
●1.2.3差分方程的穩定性分析
●參考文獻
●第2章拋物型方程的差分方法
●2.1一維拋物型方程
●2.1.1顯式格式
●2.2隱式格式
●2.1.3穩定性分析
●2.1.4其他差分格式
●2.5算例驗證與分析
●2.2二維拋物型方程
●部分目錄

主要介紹流體力學的基本方程、差分的基本知識及概念。著重描述拋物型方程、橢園型方程、雙曲型方程的不同有限差分格式的穩定性、收斂性、相容性進行詳細分析，通過典型算例分析比較不同有限差分格式的特點等；重點對拋物型方程和雙曲型方程的高精度緊致有限差分敘述，其中包括半離散方程的高精度差分離散及行為分析，即fourier分析法、截斷誤差分析法及數值解的群速度分析；詳細介紹了橢園型方程的四階、六階緊致有限差分的推導及驗算；還重點描述非等間距的高精度緊致有限差分及應用。另外，介紹了常用的譜方法、誤差分析以及應用範圍。