●上篇 緯度論
第1章 常用緯度定義 3
1.1 大地緯度 3
1.2 地心緯度和歸化緯度 4
1.3 大地緯度、地心緯度和歸化緯度的相互關繫 4
1.4 子午線弧長展開式 5
1.5 等距離緯度 6
1.6 等面積緯度 7
1.7 等角緯度 7
1.8 等量緯度 8
第2章 常用緯度正解展開式 10
2.1 地心緯度正解展開式 10
2.2 歸化緯度正解展開式 11
2.3 等距離緯度正解展開式 12
2.4 等面積緯度正解展開式 13
2.5 等角緯度正解展開式 13
2.6 等量緯度正解展開式 15
2.7 等距離緯度、等面積緯度和等角緯度實用正解展開式 15
2.8 正解展開式精度分析 17
2.8.1 地心緯度和歸化緯度正解展開式精度分析 17
2.8.2 等距離緯度、等面積緯度和等角緯度正解展開式精度分析 18
第3章 常用緯度反解展開式 19
3.1 地心緯度反解展開式 19
3.2 歸化緯度反解展開式 19
3.3 等距離緯度反解展開式 20
3.3.1 基於冪級數展開法的等距離緯度反解展開式 20
3.3.2 基於Hermite插值法的等距離緯度反解展開式 21
3.3.3 基於Lagrange級數法的等距離緯度反解展開式 23
3.4 等面積緯度反解展開式 26
3.4.1 基於冪級數展開法的等面積緯度反解展開式 26
3.4.2 基於Hermite插值法的等面積緯度反解展開式 27
3.4.3 基於Lagrange級數法的等面積緯度反解展開式 29
3.5 等角緯度反解展開式 29
3.5.1 基於冪級數展開法的等角緯度反解展開式 29
3.5.2 基於Hermite插值法的等角緯度反解展開式 30
3.5.3 基於Lagrange級數法的等角緯度反解展開式 32
3.6 等量緯度反解展開式 32
3.7 符號迭代法解算常用緯度反解展開式 33
3.8 等距離緯度、等面積緯度和等角緯度實用反解展開式 35
3.9 反解展開式精度分析 37
3.9.1 地心緯度和歸化緯度反解展開式精度分析 37
3.9.2 等距離緯度、等面積緯度和等角緯度反解展開式精度分析 38
第4章 以地心緯度為變量的常用緯度正解展開式 39
4.1 歸化緯度正解展開式 39
4.2 等距離緯度正解展開式 40
4.3 等面積緯度正解展開式 41
4.4 等角緯度正解展開式 42
4.5 等量緯度正解展開式 42
4.6 實用正解展開式 43
4.7 正解展開式精度分析 46
第5章 以地心緯度為變量的常用緯度反解展開式 48
5.1 基於符號迭代法的反解展開式 48
5.1.1 基於符號迭代法的歸化緯度反解展開式 48
5.1.2 基於符號迭代法的等距離緯度反解展開式 49
5.1.3 基於符號迭代法的等面積緯度反解展開式 51
5.1.4 基於符號迭代法的等角緯度反解展開式 52
5.1.5 基於符號迭代法的等量緯度反解展開式 54
5.2 基於冪級數展開法的反解展開式 54
5.2.1 基於冪級數展開法的歸化緯度反解展開式 54
5.2.2 基於冪級數展開法的等距離緯度反解展開式 55
5.2.3 基於冪級數展開法的等面積緯度反解展開式 56
5.2.4 基於冪級數展開法的等角緯度反解展開式 57
5.2.5 基於冪級數展開法的等量緯度反解展開式 58
5.3 基於Hermite插值法的反解展開式 58
5.3.1 基於Hermite插值法的歸化緯度反解展開式 59
5.3.2 基於Hermite插值法的等距離緯度反解展開式 60
5.3.3 基於Hermite插值法的等面積緯度反解展開式 61
5.3.4 基於Hermite插值法的等角緯度反解展開式 63
5.3.5 基於Hermite插值法的等量緯度反解展開式 64
5.4 基於Lagrange級數法反解展開式 65
5.4.1 基於Lagrange級數法的歸化緯度反解展開式 65
5.4.2 基於Lagrange級數法的等距離緯度反解展開式 66
5.4.3 基於Lagrange級數法的等面積緯度反解展開式 67
5.4.4 基於Lagrange級數法的等角緯度反解展開式 68
5.4.5 基於Lagrange級數法的等量緯度反解展開式 69
5.5 實用反解展開式 70
5.6 反解展開式精度分析 73
第6章 以大地緯度為變量的常用緯度差異分析 74
6.1 歸化緯度與大地緯度差異極值表達式 74
6.2 地心緯度與大地緯度差異極值表達式 75
6.3 等距離緯度與大地緯度差異極值表達式 76
6.4 等面積緯度與大地緯度差異極值表達式 77
6.5 等角緯度與大地緯度差異極值表達式 79
6.6 常用緯度差異極值分析 80
6.6.1 輔助緯度與大地緯度差異極值符號表達式 80
6.6.2 輔助緯度之間的差異極值符號表達式 81
6.7 算例分析 84
6.7.1 輔助緯度與大地緯度的差異極值 85
6.7.2 輔助緯度間的差異極值 86
第7章 以地心緯度為變量的常用緯度差異分析 88
7.1 歸化緯度與地心緯度差異極值表達式 88
7.2 大地緯度與地心緯度差異極值表達式 89
7.3 等距離緯度與地心緯度差異極值表達式 90
7.4 等角緯度與地心緯度差異極值表達式 92
7.5 等面積緯度與地心緯度差異極值表達式 93
7.6 常用緯度差異極值分析 95
7.6.1 輔助緯度與地心緯度差異極值符號表達式 95
7.6.2 算例分析 95
下篇 高斯投影復變函數論
第8章 高斯投影實數表示 99
8.1 高斯投影與分帶 99
8.1.1 高斯投影概述 99
8.1.2 高斯投影分帶 101
8.2 高斯投影正解實數形式冪級數展開式 103
8.3 高斯投影反解實數形式冪級數展開式 105
8.4 高斯-克呂格投影正、反解實用公式 109
8.5 投影長度比和子午線收斂角 112
第9章 高斯投影復變函數迭代表示 115
9.1 等量緯度的解析開拓 115
9.2 高斯投影正解復變函數迭代表示 116
9.3 高斯投影反解復變函數迭代表示 118
9.4 高斯投影長度比和子午線收斂角 122
9.5 高斯投影作圖 124
第10章 高斯投影復變函數非迭代表示 126
10.1 等角緯度的解析開拓 126
10.2 復變等角緯度表示的高斯投影正解非迭代公式 127
10.3 復數底點緯度表示的高斯投影反解非迭代公式 129
10.4 復變等角緯度表示的長度比和子午線收斂角（基於正解公式） 132
10.5 長度比及子午線收斂角實數公式 135
10.6 不分帶的高斯投影實數公式 138
10.7 高斯投影復變函數換帶公式 140
第11章 球面高斯投影數學分析 145
11.1 橫軸墨卡托投影 145
11.2 球面高斯投影復變函數表示 146
11.3 高斯投影與橫軸墨卡托投影等價性證明 146
11.4 球面高斯投影（橫軸墨卡托投影）反解公式 148
11.5 極區球面高斯投影（橫軸墨卡托投影）經緯線方程 149
11.5.1 緯線圈方程 149
11.5.2 子午線投影方程 150
11.6 球面高斯投影（橫軸墨卡托投影）長度變形分析 151
11.7 子午線收斂角 152
11.8 極區大圓航線 153
11.9 極區等角航線 154
11.10 極區網格線 155
11.11 算例分析 157
第12章 極區非奇異高斯投影復變函數表示 159
12.1 等量緯度和等角緯度在極點的奇異性 159
12.2 復數等角餘緯度 160
12.3 極區高斯投影正解公式 162
12.4 極區高斯投影反解公式 166
12.5 極區高斯投影長度比與子午線偏移角 168
12.6 子午線偏移角 171
12.7 算例分析 173
第13章 常用參考橢球高斯投影復變函數表示繫數 176
13.1 三角函數倍角形式表示的高斯投影正解公式 176
13.2 三角函數倍角形式表示的高斯投影反解公式 177
13.3 三角函數指數形式表示的高斯投影正解公式 179
13.4 三角函數指數形式表示的高斯投影反解公式 180
參考文獻 182
後記和致謝 187

《高斯投影的復變函數表示》深入討論高斯投影的復變函數表示，《高斯投影的復變函數表示》共分上下兩篇：上篇為緯度論，包含第1～7章，借助具有強大符號運算功能的計算機代數繫統，導出常用緯度正反解和差異極值的符號表達式；下篇為高斯投影復變函數論，包含第8～13章，繫統導出高斯投影復變函數迭代和非迭代表達式，建立極區非奇異高斯投影復變函數表示，進一步豐富和完善高斯投影的理論體繫。