●前言
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 多維信號表示與建模概論 2
1.2.1 稀疏表示與壓縮感知 3
1.2.2 矩陣低秩與張量表示 6
1.2.3 深度表示學習 8
1.3 本書面向的讀者與速覽 10
參考文獻 11
第2章 圖像稀疏表示與壓縮感知概要 13
2.1 稀疏表示 13
2.1.1 稀疏表示基本原理 15
2.1.2 稀疏逼近與優化算法 17
2.2 字典學習 22
2.2.1 MOD方法 23
2.2.2 K-SVD方法 24
2.3 由稀疏表示到壓縮感知 28
2.3.1 不相干感知與稀疏信號復原 30
2.3.2 穩定壓縮感知 31
2.4 代表性應用 35
2.4.1 稀疏信號恢復 35
2.4.2 模式分析與識別 36
2.5 本章結語 37
參考文獻 38
第3章 稀疏信號恢復與優化 42
3.1 引言 42
3.2 符號和數學背景 43
3.2.1 凸分析基礎 43
3.2.2 凸集投影到鄰近算子 44
3.2.3 鄰近算子的性質 45
3.3 兩個目標函數情形的鄰近分裂算法 46
3.3.1 前向-後向分裂 46
3.3.2 Douglas-Rachford分裂法 49
3.4 含線性變換復合問題的鄰近算子分裂 50
3.4.1 鄰近算子分裂法 50
3.4.2 交替方向乘子法 51
3.5 多個目標函數情形的鄰近分裂算法 52
3.6 應用：稀疏性正則化線性反問題 54
3.6.1 典型模型 54
3.6.2 凸稀疏懲罰項及其鄰近算子 55
3.6.3 復合仿射算子保真項的鄰近算子 57
3.6.4 稀疏性正則化線性反問題的鄰近分裂算法 60
3.7 本章結語 65
參考文獻 65
第4章 多維信號矩陣低秩恢復理論與應用 68
4.1 引言 68
4.2 預備知識 69
4.2.1 矩陣的秩 69
4.2.2 矩陣的秩與矩陣範數 71
4.2.3 矩陣秩與範數之間的聯繫 73
4.3 低秩矩陣補全模型與可恢復性理論 75
4.3.1 (近)準確恢復保證—基於核範數的凸松弛方法 76
4.3.2 逼近恢復保證—核範數和優選範數 78
4.4 代表性矩陣補全方法 81
4.4.1 奇異值閾值收縮方法 81
4.4.2 低秩正則化的矩陣補全 83
4.4.3 線性仿射約束的低秩正則化矩陣補全 84
4.4.4 凸集約束的低秩正則化的矩陣補全 85
4.4.5 基於矩陣分解的方法 85
4.5 矩陣低秩與稀疏分解 89
4.5.1 魯棒主成分分析 89
4.5.2 廣義魯棒主成分分析 92
4.6 本章結語 97
參考文獻 98
第5章 多維信號張量表示與分析 101
5.1 引言 101
5.2 由矩陣因子分解到張量表示 101
5.2.1 矩陣因子分解 101
5.2.2 張量概念與表示 103
5.2.3 張量展開與再生 104
5.2.4 張量代數運算 106
5.2.5 張量的n-模式積 107
5.2.6 矩陣Hadamad積、Kronecker積和Khatri-Rao積 108
5.2.7 張量的秩 109
5.3 張量的CP分解 112
5.3.1 CP分解原理 112
5.3.2 CP分解的專享性 114
5.3.3 CP分解算法 116
5.4 張量的Tucker分解 120
5.4.1 Tucker分解的基本原理 120
5.4.2 Tucker分解缺乏專享性以及改進 123
5.4.3 Tucker分解算法 124
5.5 相關要點、應用與拓展 128
5.5.1 CP與Tucker分解的要點 128
5.5.2 相關拓展 130
5.5.3 張量分解的廣泛應用 132
5.6 開源軟件資源與工具箱 134
5.7 本章結語 135
參考文獻 135
第6章 空譜遙感圖像融合問題及研究進展 140
6.1 引言 140
6.2 光譜成像數據質量改善相關問題 141
6.2.1 圖像復原 141
6.2.2 譜融合 142
6.2.3 單幅空譜圖像超分辨 143
6.2.4 多幅空譜圖像超分辨 143
6.2.5 多源空譜遙感圖像融合 144
6.3 反問題視角考察多源空譜融合 147
6.4 機器學習視角考察多源空譜融合：淺層到深層 150
6.4.1 表示學習融合機理 150
6.4.2 稀疏表示學習 151
6.4.3 深度學習 152
6.5 多源空譜遙感圖像融合代表性研究趨勢 156
6.5.1 低階向高階、局部向非局部先驗發展 156
6.5.2 由標準稀疏至結構化稀疏表示發展 156
6.5.3 由矩陣低秩至張量結構化低秩發展 157
6.5.4 稀疏、低秩先驗向深度先驗發展 158
6.6 本章結語 159
參考文獻 160
第7章 空譜遙感圖像稀疏融合應用 167
7.1 引言 167
7.2 稀疏表示與壓縮感知融合基本方法 167
7.2.1 壓縮感知融合 168
7.2.2 稀疏融合 170
7.3 耦合字典學習與稀疏回歸的融合方法 172
7.3.1 字典與塊內嶺回歸映射的聯合學習 173
7.3.2 基於彈性網模型的塊間回歸映射學習 175
7.3.3 分辨率多光譜圖像重建 176
7.4 實驗結果與分析 177
7.4.1 實驗數據和參數的設置 177
7.4.2 IKONOS衛星數據實驗 178
7.4.3 WorldView-2衛星數據實驗 181
7.5 本章結語 183
參考文獻 183
第8章 空譜遙感圖像低秩融合應用 185
8.1 引言 185
8.2 全色-多光譜圖像的低秩正則化融合 185
8.2.1 低秩正則化 186
8.2.2 基於多變量回歸的數據保真項 187
8.2.3 優化模型 189
8.2.4 迭代優化融合算法 189
8.3 相關討論與模型推廣 191
8.3.1 細節注入保真與成像退化約束保真 191
8.3.2 推廣至高光譜融合 192
8.4 融合實驗及討論 193
8.4.1 仿真數據實驗結果 193
8.4.2 真實數據實驗結果 198
8.4.3 參數及效率分析 200
8.5 本章結語 202
參考文獻 203
第9章 張量表示框架的高光譜與多光譜圖像融合 205
9.1 引言 205
9.2 高光譜圖像與多光譜圖像的張量表示 206
9.2.1 張量定義 206
9.2.2 張量表示下高光譜圖像融合 207
9.3 基於非局部耦合張量CP分解的高光譜圖像融合 208
9.4 優化算法 211
9.5 實驗結果與分析 213
9.5.1 實驗數據集與評價指標 213
9.5.2 實驗參數及比較方法 214
9.5.3 實驗結果 214
9.5.4 參數選擇 219
9.6 本章結語 219
參考文獻 220
第10章 張量框架高光譜計算融合成像 222
10.1 引言 222
10.2 計算重建相關工作 225
10.3 張量表示框架的雙相機計算融合光譜成像模型 226
10.3.1 符號與問題描述 228
10.3.2 融合計算成像模型 229
10.4 很優化算法 232
10.5 計算成像實驗研究與分析 237
10.5.1 使用隨機置換Hadamard變換的實驗結果 237
10.5.2 CAVE數據集的實驗結果 238
10.5.3 參數對計算成像性能的影響 243
10.6 本章結語 244
參考文獻 245
第11章 空譜遙感圖像的深度學習融合方法 248
11.1 引言 248
11.2 基於深度學習的多源空譜遙感圖像融合進展 249
11.2.1 采樣模式 249
11.2.2 超分辨網絡的代表性學習策略 250
11.2.3 深度融合網絡的基本架構 252
11.2.4 能量函數 253
11.2.5 結合多變量回歸的全色與多光譜融合網絡 257
11.2.6 融合應用實例 259
11.3 高光譜與多光譜圖像融合的深度學習 264
11.4 基於雙通道卷積網絡的高光譜-多光譜圖像融合方法 266
11.4.1 雙通道融合網絡架構 266
11.4.2 網絡離線訓練與在線重構 267
11.4.3 融合實驗、性能評測與可視分析 268
11.4.4 小結與討論 275
11.5 高光譜與多光譜圖像深度融合應用 275
11.5.1 空譜維質量敏感特征統計分析 275
11.5.2 高光譜圖像融合質量無參考圖像評價方法 286
11.5.3 高光譜與多光譜圖像深度融合實驗與質量分析 292
11.6 本章結語 298
參考文獻 299
彩圖

本書從多維信號表示與先驗建模的角度出發，介紹了多維信號稀疏表示、低秩分析和張量表示等理論和方法，及其在空譜遙感圖像的融合應用。全書分兩部分，共11章。第一部分論述多維信號表示與建模基礎，第1章簡述從稀疏低秩分析到深度學習，第2章介紹稀疏表示與壓縮感知，第3章介紹稀疏信號恢復與優化，第4章介紹多維信號矩陣低秩恢復理論與應用，第5章介紹多維信號張量表示與分析。第二部分介紹基於表示建模的空譜遙感圖像融合應用，討論一類空譜遙感圖像融合問題，包括全色與多光譜圖像融合、多光譜與高光譜圖像融合、雙路空譜數據計算融合成像等。其中，第6章給出了空譜遙感圖像融合問題與研究進展，第7章主要介紹稀疏融合方法，第8章主要介紹低秩融合方法，第9章主要介紹張量融合方法，第10章介紹張量框架高光譜計算融合成像模型與方法，第11章介紹深度學習融合方法。