本書內容共分為10章。第1~4章簡述了平穩隨機過程和馬爾可夫過程,推證了作為隨機共振理論基石的福克爾-普朗克方程,闡述了隨機共振的基本原理,推導了連續雙穩態繫統和分段雙穩態繫統的信噪比並進行了對比分析,同時開展了隨機共振在微弱信號檢測中的應用研究。第5~9章分析了平衡穩定性的基本形態,闡述了連續繫統和離散繫統的數學分析方法,主要以杜芬方程、洛倫茲方程、邏輯斯諦映射、埃農映射、斯梅爾馬蹄映射以及圓映射等具有代表性的方程及其李雅普諾夫指數為研究對像,討論了它們的分岔與混沌以及通向混沌的途徑,並開展了混沌理論在微弱信號檢測中的應用研究。第10章闡述了分形的基本概念和分形維數的定義,討論了壓縮映射與迭代函數繫統以及分形與奇怪吸引子的關繫,並以茹利亞集和芒德布羅集為典型展示了分形的豐富內涵,最後簡單介紹了分形及分形維數在設備故障診斷中的應用。書後附錄給出了采用MATLAB編寫的本書中典型圖形的繪圖程等