●《半導體科學與技術叢書》出版說明
序
前言
第10章 輸運方程及其數值離散 1
10.0 概述 1
10.1 輸運方程體繫.2
10.1.1 偏微分方程組 2
10.1.2 邊界條件 5
10.1.3 指數變換 7
10.1.4 變量選擇 8
10.2 解的存在性 10
10.2.1 古典解 10
10.2.2 弱解 16
10.2.3 迭代映射 17
10.2.4 解耦算法 21
10.3 數值離散 23
10.3.1 網格基本概念 23
10.3.2 有限差分法 26
10.3.3 有限體積法 30
10.3.4法 34
10.3.5 混法 38
10.3.6 時間導數項 39
10.3.7 薛定諤方程 40
10.3.8 數值離散的誤差 42
10.3.9 離散Jacobian矩陣 44
10.3.10 離散模塊 46
10.4 奇異攝動分析與迭代初始值 47
10.4.1 歸一化 48
10.4.2 奇異攝動分析 54
10.4.3 延拓的思想 56
參考文獻 57
第11章 流密度的離散化 62
11.0 概述 62
11.0.1 基本考慮 62
11.0.2 Scharffeter-Gummel方法 63
11.0.3 全微分解及插值公式 64
11.0.4 人為優化擴散率方法 64
11.1 擴散漂移體繫電流密度 65
11.1.1 基本離散形式 65
11.1.2 數值實施細節 67
11.1.3 B(x)的計算 70
11.1.4 IB(x)與exp(x)1 74
11.1.5 空穴電流密度 75
11.1.6 實施子程序 77
11.1.7 遷移率依賴載流子濃度 78
11.2 能量輸運體繫電流密度 78
11.2.1 基本離散形式 79
11.2.2 C(x)的計算 84
11.2.3 C函數相關項 87
11.2.4 ge及導數 90
11.2.5 拓展導帶邊能量差 93
11.2.6 拓展Fermi能級差 95
11.2.7 數值計算程序 97
11.2.8 空穴電流密度 103
11.3 能流密度 107
11.3.1 基本離散形式 107
11.3.2 空穴能流密度 108
11.3.3 數值計算程序 109
11.4 密度梯度修正的流密度 115
參考文獻 118
第12章 生成Jacobian矩陣 121
12.0 概述 121
12.1 網格點的遍歷 123
12.1.1 基本思路 123
12.1.2 多層結構 124
12.2 參數與變量索引 126
12.2.1 內部點 126
12.2.2 同質界面點 126
12.2.3 異質界面點 128
12.2.4 表界面點 129
12.2.5位置 129
12.2.積分 129
12.3 基本框架 132
12.3.1 基本思路 132
12.3.2 一維實施框架 133
12.3.3 一維Jacobian矩陣形式 135
12.3.4 一維函數模版 139
12.4 穩態Poisson方程 149
12.4.1 基本過程 149
12.4.2 內部網格點 149
12.4.3 同質/異質界面 150
12.4.4 Jacobian的列對角占優 151
12.4.5 一維示例 152
12.5 連續性方程 158
12.5.1 基本過程 158
12.5.2 產生復合項 159
12.5.3 跨越異質界面的電流密度 163
12.5.4 一維形式 169
12.5.5 量子隧穿 175
12.5.6 導帶/價帶隧穿 176
12.5.7 能帶/界面隧穿 191
12.5.8 能帶/缺陷隧穿 193
12.6 能流方程 195
12.6.1 源項 195
12.6.2 跨越異質界面的能流密度 196
12.7 Poisson方程的其他形式 197
12.7.1 瞬態 197
12.7.2 量子 197
參考文獻 200
第13章 非線性方程組的求解 203
13.0 概述 203
13.1 牛頓–拉弗森方法 204
13.1.1 基本過程 204
13.1.2 收斂性 205
13.1.3 數值準確性 206
13.1.4 預處理 208
13.1.5 中止標準 209
13.1.6 收縮繫數 211
13.1.7 典型算法框架 214
13.2 細節與示例.220
13.2.1 故障排除 220
13.2.2 Poisson方程 222
13.2.3 無光照連續性方程 223
13.2.4 光照連續性方程 224
13.3 方程組 228
13.3.1 Gummel迭代 228
13.3.2 SOR-Newton方法 234
參考文獻 237
第14章 稀疏線性方程組 239
14.0 概述 239
14.1 法.240
14.1.1 基本過程 241
14.1.2 244
14.1.3 不需 245
14.1.4 三對角矩陣 246
14.1.5 帶狀矩陣 247
14.1.6 稀疏矩陣的圖表示 251
14.2 求解精度 251
參考文獻 254
第15章 網格生成 255
15.0 概述 255
15.1 基本對像 256
15.2 基本概念 258
15.3 生成方法 260
15.4 初始網格 261
15.5 自適應 265
15.6 等誤差分布 271
15.7 自適應過程 273
15.8 專有網格 275
15.9 網格自適應迭代映射 276
參考文獻 278
第16章 器件結構編輯器 281
16.0 概述 281
16.1 物理模型 284
16.1.1 模型分類 284
16.1.2 模型特點 286
16.2 面向模型的數據類型 287
16.2.1 種類 287
16.2.2 成員 287
16.2.3 樹表示 288
16.2.4 詞法與語法 289
16.3 典型數據類型 290
16.3.1 分布函數模型 291
16.3.2 光學參數模型 293
16.3.3 材料參數模型 294
16.3.4 功能層參數模型 300
16.3.5 界面參數模型 305
16.3.6 網格生成參數模型 309
16.3.7 生長層參數模型 310
16.3.8 工藝參數模型 311
16.3.9 非局域參數模型 312
16.3.10 網格對應模型 313
16.3.11 器件參數模型 314
16.4 程序功能 315
16.4.1 內置子程序 315
16.4.2 用戶定義子程序 316
16.4.3 數值任務主程序 318
16.5 器件結構文件 319
16.5.1 模型數據庫 319
16.5.2 總體架構 320
16.5.3 語法樹 321
16.6 數據讀取 321
16.6.1 聲明與讀取 321
16.6.2 空間分布函數 326
16.6.3 離散能級壽命 327
16.6.4 單能級缺陷 327
16.6.5 功能層 328
16.7 解析過程 330
16.7.1 基本過程 330
16.7.2 數據結構 330
16.7.3 材料生長 334
16.7.4 器件工藝 336
16.7.5 用戶定義子程序 337
16.7.6 子程序 338
16.8 輸出文件 338
16.8.1 基本要求 338
16.8.2 示例: 能帶模型數據的排列與關聯 341
16.8.3 示例:功能層模型數據的有序化 344
16.9 文件讀取 346
16.10 純光學器件結構編輯器 346
參考文獻 349
第17章 架構與過程 350
17.0 概述 350
17.0.1 總體架構 350
17.0.2 Numeric子模塊 350
17.0.3 模塊的分級編譯 353
17.1 讀取過程 355
17.2 初始化過程 356
17.2.1 數值精度與常數 357
17.2.2 歸一化量 357
17.2.3 電子態能量從ΦB-χe到Ec-Ev轉換 358
17.2.4 電荷中性方程 362
17.2.5 初始化子層模型參數值 369
17.2.6 計算熱平衡約化Fermi能 370
17.2.7 初始網格離散 371
17.2.8 初始網格變量 374
17.2.9 子層變量索引 375
17.3 熱平衡能帶計算 376
17.4 基本功能 378
17.4.1 暗電流電壓曲線 378
17.4.2 量子效率 379
17.4.3 短路 384
17.4.4 時間分辨熒光 385
第18章 典型示例 386
18.0 概述 386
18.1 pin 單結太陽電池 387
18.2 隧穿結 398
參考文獻 404

本書涵蓋了實現半導體太陽電池數值分析所需的器件物理模型、數據結構、數值算法和軟件實施等四部分內容，著重於物理模型的來龍去脈、數據結構的面向對像、數值算法的簡潔高效、軟件實施的完整詳盡，最終方便讀者快速開發面向自己工作的數值分析工具。本書建立在作者20年來從事Ⅲ-V族多結太陽電池器件物理與制備技術的經驗基礎上，相關內容是十幾年來開發具有自主知識產權的多異質結太陽電池數值分析軟件工作的總結與提煉，部分內容作為上海航天技術研究院研究生的專業課講授過。本書可作為從事半導體太陽電池研究和制備工作的技術人員的繫統性培訓和參考手冊，也可作為相關專業高年級本科生、研究生的學習資料，同時相關模型和方法可以直接應用於開發面向半導體光電器件與固態微波器件的數值分析軟件。