●譯者前言
原書前言
第1章 材料建模和模擬導論 1
1.1 建模與模擬 1
1.2 計算材料科學與工程 2
1.3 材料結構和行為的尺度 2
1.4 如何開發模型 4
1.5 本章小結 6
第一部分 基礎知識
第2章 無規行走模型 7
2.1 擴散的無規行走模型 7
2.2 與擴散繫數的關聯 9
2.3 體擴散 14
2.4 無規行走模型的實施 15
2.5 材料學的無規行走模型 21
2.6 本章小結 22
第3章 有限繫統的模擬 23
3.1 物體相互作用對的求和 23
3.2 完美晶體 25
3.3 截止域 27
3.4 周期性邊界條件 28
3.5 實施 30
3.6 長程作用勢 31
3.7 本章小結 32
3.8 附加內容 33
3.8.1 Ewald方法 33
3.8.2 快速多極方法 36
3.8.3 球截止庫侖電勢 38
第二部分 原子和分子
第4章 電子結構方法 40
4.1 多電子繫統量子力學 40
4.2 早期密度泛函理論 42
4.3 Hohenberg-Kohn定理 46
4.4 Kohn-Sham方法 46
4.5 交換-關聯泛函 49
4.6 波函數 50
4.7 贗勢 52
4.8 密度泛函理論的應用 54
4.9 本章小結 55
第5章 原子間作用勢 57
5.1 內聚能 57
5.2 原子間相互作用 58
5.2.1 原子間相互作用的基本形式 59
5.2.2 對單位的注釋 62
5.3 對勢 62
5.3.1 Lennard-Jones勢 62
5.3.2 Mie勢 67
5.3.3 其他對勢 68
5.3.4 中心力勢和固體的性質 70
5.4 離子材料 71
5.5 金屬 72
5.5.1 金屬的對勢 72
5.5.2 依賴於體積的勢 73
5.5.3 普適結合曲線 74
5.5.4 嵌入式原子模型勢 75
5.6 共價固體 78
5.6.1 依賴於角度的勢 79
5.6.2 鍵級勢 80
5.7 混合成鍵繫統 82
5.7.1 反應力勢 82
5.7.2 緊束縛方法 83
5.8 作用勢能夠模擬的量 83
5.9 勢參數的確定 85
5.10 本章小結 86
5.11 附加內容 86
第6章 分子動力學 90
6.1 原子繫統分子動力學基本知識 90
6.1.1 牛頓方程的數值積分 91
6.1.2 守恆定律 95
6.1.3 模擬可靠性的檢查 95
6.1.4 與熱力學的關聯 97
6.1.5 初始條件 98
6.1.6 分子動力學模擬的步驟 100
6.2 計算例子 100
6.2.1 作用勢的截止 101
6.2.2 分子動力學模擬的分析 102
6.3 速度重標度 109
6.4 其他繫綜分子動力學 110
6.4.1 正則繫綜分子動力學 111
6.4.2 等壓繫綜分子動力學 112
6.5 加速動力學 113
6.6 分子動力學的局限 115
6.7 分子動力學在材料研究中的應用 116
6.8 本章小結 118
6.9 附加內容 118
6.9.1 選擇初始位置 119
6.9.2 選擇初始速度 120
6.9.3 計算對分布函數 121
6.9.4 計算時間關聯函數 122
第7章 蒙特卡羅方法 124
7.1 引言 124
7.2 繫綜平均值 125
7.3 Metropolis算法 127
7.3.1 Metropolis算法的采樣 129
7.3.2 Metropolis算法中能量的更新 131
7.4 伊辛模型 132
7.4.1 伊辛模型的Metropolis蒙特卡羅模擬 133
7.4.2 伊辛模型模擬的例子 135
7.4.3 伊辛模型的其他采樣方法 138
7.5 原子繫統蒙特卡羅方法 138
7.5.1 正則繫綜的原子模擬 139
7.5.2 原子坐標的采樣 139
7.5.3 計算能量的變化 140
7.6 其他繫綜 142
7.6.1 等壓等溫繫綜 142
7.6.2 巨正則繫綜 145
7.7 蒙特卡羅模擬中的時間 146
7.8 蒙特卡羅方法的評價 147
7.9 蒙特卡羅方法在材料研究中的應用 147
7.10 本章小結 148
7.11 附加內容 149
第8章 分子和大分子繫統 151
8.1 引言 151
8.2 聚合物的無規行走模型 154
8.3 大分子的原子模擬 156
8.3.1 分子之間的相互作用 156
8.3.2 分子內能量項 159
8.3.3 探索能量面 161
8.3.4 分子動力學 162
8.3.5 蒙特卡羅方法 165
8.4 粗粒方法 166
8.5 聚合物和生物分子格點模型 168
8.6 分子和大分子材料的模擬 169
8.7 本章小結 170
8.8 附加內容 171
第三部分 介觀方法
第9章 動力學蒙特卡羅方法 174
9.1 動力學蒙特卡羅方法計算步驟 174
9.2 動力學蒙特卡羅方法中的時間 177
9.3 動力學蒙特卡羅方法計算 180
9.3.1 案例一：表面上的擴散 180
9.3.2 案例二：化學氣相沉積 182
9.4 應用 185
9.5 本章小結 186
第10章 介觀尺度蒙特卡羅方法 187
10.1 晶粒生長模擬 187
10.2 蒙特卡羅-波茨模型 189
10.3 N-fold方法 193
10.4 波茨模型應用案例 196
10.4.1 Zener釘扎 196
10.4.2 再結晶 197
10.4.3 晶界移動的各向異性對晶粒生長的影響 199
10.5 波茨模型在材料科學和工程中的應用 201
10.6 本章小結 201
第1胞自動機 202
11胞自動機基本知識 202
11.2胞自動機的案例 206
11.2.1 生命遊戲 207
11.2.2 凝固 208
11.3 格子氣方法 209
11胞自動機在材料研究中的案例 211
11.4.1 再結晶的簡單模型 211
11.4.2 失穩胞自動機模型 213
11.4胞自動機的其他應用 217
11胞自動機與蒙特卡羅方法的關繫 218
11.6 本章小結 218
第12章 相場方法 220
12.1 守恆和非守恆的序參數 220
12.2 控制方程 221
12.2.1 非守恆序參數的Allen-Cahn方程 221
12.2.2 守恆序參數的Cahn-Hilliard方程 223
12.2.3 守恆與非守恆序參數共存的繫統 223
12.3 一維相場計算 224
12.4 界面的自由能 228
12.5 局部自由能函數 229
12.5.1 一個序參數的繫統 229
12.5.2 多個序參數的繫統 230
12.6 兩個案例 232
12.6.1 晶粒生長的二維模型 232
12.6.2 凝固 233
12.7 相場方法在材料研究中的其他應用 234
12.8 本章小結 235
12.9 附加內容 235
12.9.1 Allen-Cahn方程的推導 235
12.9.2 Cahn-Hilliard方程的推導 238
第13章 介觀尺度動力學 240
13.1 阻尼動力學 240
13.2 朗之萬動力學 242
13.3 介觀尺度下的模擬“實體” 243
13.4 晶粒生長的動態模型 244
13.4.1 晶粒生長的晶界模型 244
13.4.2 晶粒生長的頂點模型 245
13.5 離散位錯的動力學模擬 247
13.5.1 二維模擬 247
13.5.2 三維模擬 251
13.5.3 局限和評估 254
13.5.4 應用 255
13.6 本章小結 256
第四部分 結束語
第14章 材料選擇和設計 258
14.1 集成計算材料工程 258
14.2 並發材料設計 260
14.3 方法 262
14.4 材料信息學 264
14.4.1 數據挖掘 264
14.4.2 應用 265
14.5 本章小結 266
第五部分 附錄
附錄A 能量單位、基本常量和換算關繫 267
A.1 基本常量 267
A.2 單位和能量換算 267
附錄B 材料學入門 269
B.1 簡介 269
B.2 結晶學 269
B.2.1 基本晶體結構 270
B.2.2 直接點陣 274
B.2.3 倒易點陣 275
B.2.4 非立方點陣的一般描述 276
B.3 缺陷 277
B.4 點缺陷 277
B.5 位錯 278
B.5.1 塑性變形 278
B.5.2 位錯的結構 279
B.5.3 位錯運動 280
B.5.4 刃型位錯運動移出滑移面 281
B.5.5 位錯運動與塑性應變的關繫 282
B.5.6 應力和力 283
B.5.7 自能和自力 285
B.5.8 非線性位錯的相互作用和反應 285
B.5.9 位錯源 286
B.5.10 動力學 287
B.5.11 位錯晶體學 288
B.6 多晶材料 289
B.6.1 晶界 289
B.6.2 晶粒生長 291
B.7 擴散 293
B.7.1 擴散的連續區描述 293
B.7.2 沿著缺陷的擴散 295
附錄C 數學背景知識 296
C.1 矢量和張量 296
C.1.1 基本運算 296
C.1.2 矢量微分算子 298
C.1.3 矩陣和張量 299
C.1.4 歐拉角 300
C.2 泰勒級數 300
C.3 復數 302
C.4 概率論 303
C.5 常見函數 305
C.6 泛函數 307
附錄D 經典力學概述 310
D.1 牛頓方程 310
D.2 哈密頓函數 312
D.3 示例：諧振子 313
D.4 中心力勢 314
附錄E 靜電學 316
E.1 力 316
E.2 靜電勢和能量 316
E.3 電荷分布：多極展開式 317
附錄F 量子力學入門 320
F.1 歷史 320
F.2 波函數 321
F.3 薛定諤方程 321
F.4 可觀察量 322
F.5 一些已解決的問題 323
F.5.1 盒子中的粒子 323
F.5.2 諧振子 327
F.5.3 氫原子 327
F.6 具有一個以上電子的原子 328
F.6.1 電子自旋與泡利不相容原理 329
F.6.2 不可分辨性和反對稱波函數 329
F.6.3 交換能 330
F.7 本征值和本征矢量 333
F.8 多電子繫統 334
F.9 周期性繫統量子力學 335
F.10 小結 336
附錄G 統計熱力學和動力學 337
G.1 基本的熱力學量 337
G.2 統計熱力學入門 338
G.3 宏觀狀態對微觀狀態 338
G.4 相空間和時間平均 339
G.5 繫綜 340
G.5.1 權函數和概率 341
G.5.2 各態遍歷性 342
G.5.3 正則繫綜 342
G.5.4 麥克斯韋-玻爾茲曼分布 345
G.5.5 微正則繫綜 346
G.5.6 正則和微正則繫綜比較 346
G.5.7 其他繫綜 347
G.6 漲落 348
G.7 關聯函數 351
G.7.1 時間關聯函數 351
G.7.2 空間關聯函數 354
G.8 動力學速率理論 355
G.8.1 基礎知識 355
G.8.2 勢能面和反應坐標 356
G.8.3 化學反應速率 357
G.8.4 過渡態理論 358
G.8.5 諧波過渡態理論 360
G.9 小結 361
附錄H 線性彈性 362
H.1 應力和應變 362
H.2 彈性常數 365
H.3 工程應力和工程應變 366
H.4 各向同性固體 367
H.5 塑性應變 369
附錄I 計算簡介 371
I.1 一些基本概念 371
I.2 隨機數生成器 371
I.3 分組 374
I.4 數值導數 376
I.4.1 一維導數 376
I.4.2 二維導數 378
I.5 小結 379
參考文獻 380

這是一本介紹材料建模與模擬理論和方法的教科書。它著重於基本方法和普遍原理，為學生理解材料行為模擬提供了全面的基礎知識。本書包括了全部的關鍵方法，從電子結構方法到顯微結構演化，附錄提供了重要的背景知識。大量的練習資源可以在線使用，構成了完整的教學體繫。對於想利用材料建模與模擬方法進行材料科學研究者，本書提供全面繫統同時深入淺出的入門教材。對於從事材料實驗研究和工程應用為主的有關材料學者，本書提供理解材料計算結果和與計算材料學者交流合作所需的必要知識基礎。