●第一章 緒論
第一節 研究意義
一、理論意義
二、實際應用價值
第二節 國內外研究的現狀與趨勢
一、Choquet期望理論
二、Choquet期望在資產定價中的應用
三、Choquet期望在風險度量中的應用
四、G-期望理論及其應用
五、存在問題
第三節 內容框架
第二章 非線性期望理論
第一節 Choquet期望理論
一、容度
二、Choquet期望
第二節 G-期望理論
一、非線性期望空間
二、次線性期望下的正態分布和優選分布
三、非線性大數定律和中心極限定理
四、關於實際樣本數據的非線性分布的中-max-mean算法
第三章 關於非線性期望及其應用的幾個近期新成果
第一節 次凹容度和次凸容度
一、基礎知識
二、主要結果
三、小結和進一步研究的方向
第二節 對數凸函數的Choquet積分
一、已有知識
二、主要結果
三、小結
第三節 基於r-凸函數的Choquet積分不等式
一、已有知識
二、主要結果
三、小結
第四節 容度下回報率為模糊數的投資組合問題
一、模糊數的期望值和方差
二、模型
三、實例
第五節 區間框架下的拍賣模型
一、引言
二、基礎知識
三、新模型
四、很優投資策略
五、結論
第六節 一級價格密封拍賣中的傭金問題
一、引言
二、模型
三、投標策略
四、很優傭金率
五、結論
第四章 基於非線性期望的繫統性風險度量
第一節 我國繫統性風險度量方法
一、繫統性風險的定義
二、研究現狀
三、不足之處
第二節 幾種常見的風險度量指標
一、基於分位數的風險度量指標
二、扭曲風險度量指標
第三節 容度下的風險度量指標
一、國內外研究現狀
二、容度框架下的風險度量指標
三、容度框架下的正態分布
四、容度框架下資產收益率的分布
五、容度框架下的風險度量
六、小結
第四節 風險序方法
一、網絡構造
二、基礎公式介紹
三、模型構建
四、繫統風險的測算實例
五、小結
第五章 基於非線性期望的期權定價問題研究
第一節 非線性期望在期權定價問題中的研究現狀
一、Choquet期望理論在期權定價中的應用
二、G-期望理論在期權定價中的應用
三、存在問題
第二節 基於Wang變換的期權定價
一、Wang變換及其基本性質
二、F變換
三、利用Wang變換對歐式期權定價
第三節 Knight不確定性環境下的期權定價
一、基礎知識
二、主要結果
第四節 基於Choquet布朗運動的期權定價方法
一、資產價格的刻畫模型
二、Black-Scholes期權定價模型
三、進一步討論
第五節 區間繫數回歸模型
一、引言
二、預備知識
三、回歸繫數的最小二乘估計
四、實證分析
五、結論
第六章 幾何過程中密度函數的估計
第一節 引言
第二節 類似故障率函數
第三節 參數的極大似然估計與主要結果
第四節 密度估計與主要結果
第五節 討論
第六節 定理的證明
參考文獻

經濟問題研究中有名的Allais悖論對作為現代經濟學基石的von Neumann-Morgenstern期望效用優選化公理化體繫提出了嚴峻挑戰，而Ellsberg悖論進一步揭示了以非線性來代替線性期望效用公理化體繫的必要性。因而，從線性到非線性，利用非線性期望理論來分析金融和經濟問題成為當前的迫切需求。為了有效解決不確定性環境下的風險度量和期權定價問題，我們將研究的目光投向非線性期望領域。