●“統計與數據科學叢書”序
前言
第一部分概論
第1章智能計算概述3
1.1智能計算的總體情況3
1.1.1智能計算的兩大類型、三個層次和五個特征3
1.1.2有關智能計算算法的類型表4
1.2智能計算的發展歷史7
1.2.1智能計算的幾個發展階段7
1.2.2大數據、雲計算智能計算階段10
1.3關於智能計算算法的分析和定位問題11
1.3.1什麼是智能計算算法的定位問題12
1.3.2關於感知器繫列算法的分析和定位12
1.3.3對HNNS繫列模型和理論的定位15
1.4由NNS的定位對各學科產生的影響16
1.4.1對生命科學與神經科學的影響16
1.4.2邏輯學、計算機科學的意義和影響17
1.4.3對第四次科技和產業革命的預測19
第2章智能計算和其他學科的關繫20
2.1和生命科學、神經科學的關繫20
2.1.1生物神經繫統的結構特征20
2.1.2生物神經繫統中的數字化表達23
2.1.3數字化的表示和意義的分析26
2.1.4關於NNS的綜合分析27
2.2和3C、4C理論的關繫28
2.2.13C理論概述29
2.2.2和計算機科學的關繫問題31
2.3和信息論、控制論與其他學科的關繫33
2.3.1信息論的基本內容34
2.3.2控制論36
2.4和其他學科的關繫問題37
2.4.1對語言學和邏輯學的概要說明37
2.4.2語言學、邏輯學和NNS的關繫問題39
第二部分算法篇
第3章感知器43
3.1感知器的基本模型和算法43
3.1.1感知器的學習目標、算法和收斂性定理43
3.1.2感知器模型的推廣47
3.2一般空間結構的幾何分析——感知器理論分析的數學基礎52
3.2.1Rn空間中的集合論和拓撲結構52
3.2.2Rn空間中向量集合的深度分析53
3.2.3其他類型深度的定義和性質56
3.2.4Rn空間中的幾何結構分析59
3.2.5Rn空間中的超多面體和超圖理論61
3.3感知器的理論分析67
3.3.1感知器的可計算性的基本定理67
3.3.2感知器解的討論70
3.3.3感知器的計算復雜度73
3.4感知器的容量問題74
3.4.1和感知器的容量有關的問題74
3.4.2容量估計時的隨機分析76
第4章感知器理論的應用78
4.1模糊感知器的理論分析及其在圖像識別中的應用78
4.1.1圖像繫統78
4.1.2模糊感知器的隨機分析81
4.1.3關於模糊分類中指標的確定83
4.2空間集合繫的相互關繫和它們的表示85
4.2.1集合論85
4.2.2集合繫統的對等關繫和規模表示88
4.2.3子集繫的構造和計數89
4.2.4布爾函數的運算關繫91
4.3布爾函數在感知器中的表達92
4.3.1布爾函數在感知器模型下的表達92
4.3.2幾種特殊布爾函數在感知器模型下的表達94
4.3.3關於布爾集合線性可分性的討論96
第5章支持向量機100
5.1支持向量機的模型和學習目標100
5.1.1支持向量機的目標分類100
5.1.2支持向量機的學習目標和算法101
5.1.3支持向量機的求解問題102
5.2支持向量機的求解問題103
5.2.1感知器的解104
5.3支持向量機的智能計算算法107
5.3.1關於集合L=LA，B的拓撲空間結構問題107
5.3.2關於集合L=LA，B的構造107
5.3.3計算算法中的等價關繫109
5.3.4支持向量機的計算算法110
第6章多層次、多輸出感知器及其深度學習算法112
6.1多輸出感知器112
6.1.1二輸出的感知器模型112
6.1.2二輸出、四目標感知器的學習算法114
6.2一般多輸出感知器繫統115
6.2.1多輸出感知器的模型構造115
6.2.2多輸出感知器的學習、分類問題117
6.2.3關於多層次、多輸出感知器的學習算法119
6.3多輸出模糊感知器理論和圖像識別問題120
6.3.1圖像和圖像分類、識別繫統121
6.3.2關於學習算法的說明122
6.3.3關於學習、訓練樣本和檢測樣本的討論123
6.3.4布爾函數在多層次、多輸出感知器模型運算下的實現問題125
第7章零知識條件下的優化和分類算法126
7.1關於零知識問題的討論126
7.1.1有關零知識和信息特征的基本概念126
7.1.2信號中有的信息特征127
7.1.3信號的其他輔助特征129
7.1.4信號集合的聚類問題130
7.2聚類分析中的計算算法131
7.3對聚類分析中有關問題的討論133
7.3.1圖像之間的距離選擇134
7.3.2聚類分析在感知器模型下的討論135
第8章布爾函數和多層感知器的基本關繫定理137
8.1布爾函數在多層感知器模型中的表達137
8.1.1多層感知器的數學模型137
8.1.2對基本方程組的討論139
8.2布爾函數在多層感知器模型中表達的基本定理140
8.2.1關於線性不可分集合的信息處理140
8.2.2布爾函數和多層感知器關繫的一個基本定理143
8.3多層感知器的學習、訓練算法145
8.3.1布爾函數和多層次、多輸出感知器145
8.3.2布爾函數或布爾集合的性質146
8.3.3一般布爾函數的多層次、多輸出感知器表達算法147
8.3.4關於算法步驟的改進和討論149
第9章HopfieldNNS151
9.1對HNNS的介紹和討論151
9.1.1有關HNNS的模型和記號151
9.1.2HNNS的能量函數154
9.1.3關於HNNS理論的討論156
9.2玻爾茲曼機與它的學習理論158
9.2.1玻爾茲曼機的運動模型158
9.2.2B-機的學習理論161
9.2.3對B-機的討論和分析163
9.3正向和反向的HNNS164
第10章遺傳算法和DNA計算168
10.1概述168
10.1.1發展歷史、基因結構和基因操作168
10.1.2點線圖和Hamilton回路問題171
10.1.3有關HPP問題中的DNA操作問題175
10.2有關DNA操作的討論176
10.2.1基因的突變和比對問題176
10.3廣義糾錯碼理論及其應用179
10.3.1廣義糾錯碼的定義及其構造179
10.3.2廣義糾錯碼在DNA計算中的應用181
10.4遺傳算法182
10.4.1遺傳算法中的基本結構和基本原理182
10.4.2基因操作中的運算子184
10.4.3基因的選擇性原理和隨機繫統185
10.5遺傳算法中的優化問題188
10.5.1優化問題的表述188
10.5.2遺傳算法中的基本思路和技術算法步驟189
第11章計算數學和統計計算中的有關算法和理論191
11.1EM算法及其理論分析191
11.1.1統計估計問題191
11.1.2EM算法簡介192
11.1.3EM算法的實例計算193
11.2很優組合投資決策的統計計算195
11.2.1很優組合投資決策問題195
11.2.2很優組合投資決策的遞推計算法197
11.2.3YYB算法197
11.3數值計算中的算法198
11.3.1線性方程組及其計算法199
11.3.2線性方程組的迭代算法202
11.3.3有關矩陣、行列式的計算法204
11.3.4矩陣的其他計算208
11.4數值分析中的有關理論和算法209
11.4.1誤差和對誤差的分析209
11.4.2插值和擬合211
11.4.3牛頓插值法214
11.4.4插值法中的樣條理論216
11.5函數逼近和數據擬合217
11.5.1正交多項式217
11.5.2重要的正交多項式函數繫220
11.5.3很優逼近理論223
11.5.4一些特殊的很優逼近問題224
11.6數值計算225
11.6.1非線性函數的數值計算225
11.6.2數值積分和微分中的計算算法227
11.6.3常微分方程的數值解230
第三部分智能的智能化問題
第12章張量和張量分析235
12.1張量的類型和運算235
12.1.1張量的定義和記號235
12.1.2張量的運算238
12.2張量空間243
12.2.1張量空間的表述243
12.2.2張量內積空間245
12.3張量空間中一些特殊的張量246
12.3.1非負張量和正定張量247
12.3.2總能量、優選和最小值問題248
第13章集合論和邏輯學251
13.1布爾代數和布爾邏輯251
13.1.1布爾代數的定義和性質251
13.1.2布爾邏輯252
13.1.3邏輯運算和規則253
13.1.4布爾代數的補充定義和性質254
13.1.5布爾函數255
13.1.6邏輯代數256
13.1.7基本邏輯關繫(邏輯恆等式和基本邏輯規則)257
第14章神經網絡繫統的時空結構理論259
14.1T-SNNS的結構模型259
14.1.1NNS中的指標體繫259
14.1.2T-SNNS中的空間區域和功能指標260
14.1.3關於區域和功能的討論264
14.1.4T-SNNS中的能量函數265
14.1.5多重T-SNNS266
14.2復合網絡268
14.2.1復合圖論269
……
智能的概念和內容很多，其核心思想是模擬人或其他生物的神經繫統,實現各種運箄和操作過程，尤其是人的智能操作。本書由四部分組成，第一部分是概論，討論智能計算的類型、特征、發展過程和應用問題，並介紹和其他學科的關繫問題。這些學科主要是生命科學、信息科學等。第二部分是算法篇，介紹智能計箄中多種不同類型的箄法，詳細介紹它們的計箄步驟、特征、原理等有關問題，重點是討論它們的定位問題。第三部分討論智能的智能化問題，即這些智能計箄算法在計算機和神經網絡繫統中的實現問題。第四部分是附錄，對本書常用的數學公式、符號、名稱及所涉及的一些(如數學)學科的基礎知識作簡單介紹和說明。本書可作為數學、統計、計算機專業的本科生、研究生的教材或教學參考書，也可為從事智能計箄的有關人員參考。
