●第一章多項式
1數域
3整除的概念
4優選公因式
5因式分解定理
6重因式
7多項式函數
8復繫數與實繫數多項式的因式分解
9有理繫數多項式
多項式
11對稱多項式
習題
補充題
第二章行列式
1引言
2排列
3n階行列式
4n階行列式的性質
5行列式的計算
6行列式按一行（列）展開
7克拉默（Cramer）法則
8拉普拉斯（Laplace）定理·行列式的乘法規則
習題
補充題
第三章線性方程組
2n維向量空間
3線性相關性
4矩陣的秩
5線性方程組有解判別定理
6線性方程組解的結構
習題
補充題
第四章矩陣
1矩陣概念的一些背景
2矩陣的運算
3矩陣乘積的行列式與秩
4矩陣的逆
5矩陣的分塊
6初等矩陣
7分塊乘法的初等變換及應用舉例
習題
補充題
第五章二次型
1二次型及其矩陣表示
2標準形
3專享性
4正定二次型
習題
補充題
第六章線性空間
1集合·映射
2線性空間的定義與簡單性質
3維數·基與坐標
4基變換與坐標變換
5線性子空間
6子空間的交與和
7子空間的直和
8線性空間的同構
習題
補充題
第七章線性變換
1線性變換的定義
2線性變換的運算
3線性變換的矩陣
4特征值與特征向量
5對角矩陣
6線性變換的值域與核
7不變子空間
8若爾當（Jordan）標準形介紹
9最小多項式
習題
補充題
……
第八章λ-矩陣
第九章歐幾裡得空間
第十章雙線性函數與辛空問
總習題
附錄
