●前言
第一章緒論——數學是什麼/1
1.1數學與科學/2
1.2數學與技術/7
1.3數學與邏輯學/9
1.4數學與語言/11
請您思考/15
數學漫談名人論“數學”/15
第二章符號——數字與字母/22
2.1自然數/23
2.2整數集/32
2.3有理數集/36
2.4實數集/42
2.5復數集/47
2.6代數式/51
2.7函數/56
請您思考/67
數學漫談三個世界性數學難題的攻克/69
費馬大定理與懷爾斯/69
孿生素數猜想與張益唐/70
施泰納繫列大集問題與陸家羲/71
第三章圖形——形狀與度量174
3.1二維平面與三維空間/75
3.2平直與彎曲/81
3.3長度、面積與體積/90
3.4正則圖形/95
請您思考/105
數學漫談幾何中的“三國鼎立”/106
歐幾裡得幾何學/106
羅巴切夫斯基幾何/107
黎曼幾何/109
第四章運算——有限與無限/111
4.1有限的運算/112
4.2極限/116
4.3微分/127
4.4積分/144
請您思考/1歸
數學漫談微積分簡史/152
第五章推理——基礎與方法/156
5.1數學推理的基礎/157
5.2歸納推理與演繹推理/169
5.3演繹推理的形式結構1178
5.4公理化方法/183
請您思考/188
數學漫談布爾巴基學派/189
第六章模型——離散與連續/194
6.1數學模型與數學建模/195
6.2離散型數學模型舉例/197
6.3連續型數學模型舉例/201
參考文獻/206

本書以初等數學、少量高等數學裡陳述性知識為主體內容，在內容上，選取了初高中學生已有一定了解的數學知識，如數繫、函數、圖形、運算、模型等，作者從這些學生可能表面上知道但深層挖掘卻又不明白的問題入手，利用這些基礎知識勾勒出數學的概貌，讓學生對數學學習不恐懼且容易接受，激發學生對數學學習的興趣。本書有與之配套的視頻資源，掃描書中二維碼即可進行相關內容的學習。本書以大學人文專業（主要是文史哲專業）學生為主要讀者對像，也可以作為數學愛好者的科普讀物和中小學教師的培訓教材。