《微分幾何講義(第二版)》繫統地論述了微分幾何的基本知識。全書共七章並兩個附錄。作者以較大的篇幅,即前三章和第六章介紹了流形、多重線性函數、向量場、外微分、李群和活動標架法等基本知識和工具。在具備了上述寬廣而堅實的基礎上,論述微分幾何的核心問題,即連絡、黎曼幾何以及曲面論等。第七章復流形,既是當前十分活躍的研究領域,也是第一作者研究成果卓著的領域之一,包含有作者獨到的見解和簡捷的方法。最後兩個附錄,介紹了極小曲面與規範場理論,為這兩活躍的前沿領域提出了不少進一步研究課題。《微分幾何講義(第二版)》可作為高等院校數學和理論物理等專業高年級、研究生選修課和研究生課教材,或學習參考書,也可供從事數學和物理等相關學科研究人員參考。