●引言
●第一編  數學科學
●  第一章  數學中的直覺和邏輯
●  第二章  時間的量度
●  第三章  空間的概念
●  第四章  空間及其三維性
●第二編  物理科學
●  第五章  解析和物理學
●  第六章  天文學
●  第七章  數學物理學的歷史
●  第八章  數學物理學當前的危機
●  第九章  數學物理學的未來
●第三編  科學的客觀價值
●  第十章  科學是人為的嗎?
●  第十一章  科學和實在
●附錄  兩種不同的精神類型

該書簡明扼要的闡述了科學的定理，並旁征博引的解析了科學為何物，科學在人類社會中的價值，及對當時物理學危機的看法。彭加勒在該書中提出了相對論的雛形及四維空間等超前的科學猜想，對今天的科學發展有著深遠的影響。

    我們尋求實在，可是實在是什麼呢？生理學家告訴我們，有機體是由細胞形成的；化學家附加道，細胞本身是由原子形成的。這意味著這些原子或這些細胞構成實在，或確切地講，構成**的實在嗎？這些細胞排列的方式和導致個體統一的方式不也是比孤立的要素的實在更為有趣的實在嗎？除了用顯微鏡外，從未研究過大像的博物學家能夠認為他自己充分地了解這種動物嗎？
    好了，在數學中也有一些與此類似的東西。可以說，邏輯主義者因之把每一個證明分為許多基本演算；當我們已經相繼審查了這些演算，並確認每一個都正確無誤的時候，我們必須認為我們已經把握了該證明的真正意義嗎？即使當我們博聞強記，正好運用發明者排列這些基本運算的順序而重演它們，從而能夠重復這一證明時，我們可以理解它嗎？顯然不能；我們還不具有全赤實在；我不知道什麼東西造成了證等